Question: Adding two list in a precise way

Hi all,

I have been staring at my screan for an hour and cannot do the following.  I am sure it's trivial but I just can see it.  Please!

> L1 := [seq((-1)^(i-1)/i, i = 1 .. 10)];

                        [   -1  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1]
                  L1 := [1, --, -, --, -, --, -, --, -, --]
                        [   2   3  4   5  6   7  8   9  10]
> L2 := map(`*`, 1/2, L1);

                      [1  -1  1  -1  1   -1  1   -1  1   -1]
                L2 := [-, --, -, --, --, --, --, --, --, --]
                      [2  4   6  8   10  12  14  16  18  20]
> L3 := zip( (x, y) -> ( x, y), L1, L2);

      [   1  -1  -1  1  1  -1  -1  1  1   -1  -1  1  1   -1  -1  1  1   -1  -1]
L3 := [1, -, --, --, -, -, --, --, -, --, --, --, -, --, --, --, -, --, --, --]
      [   2  2   4   3  6  4   8   5  10  6   12  7  14  8   16  9  18  10  20]

But this is not what I want.  I need to have L1 + L2 in a way that -1/2 from L1 be added to 1/2 from L2, etc...  SO I will have

L4 = [1, -1/2, ....]

I hope I am clear enough.  Is it possible without using proc()?

Thanks in advance

Mario