Maple 18 Questions and Posts

These are Posts and Questions associated with the product, Maple 18

Hi everybody
I have some problems with fsolve(complex equation). It results some answers (I expect answers in the range 10e6 to 10e11) but substitution them into the main equation leads to numbers of order 10e-8 to 10e8. I know fsolve solves equation numerically, so 10e-8 t0 10e-6 is acceptable, but what about 10e7? How can I handle this problem? I have an Array of this kind of equations to solve and then analyze answers.
How can I increase the speed of calculations? I try to do some parallelization (thanks dohashi for posts about parallel programming) but I couldn't do. I upload the code below.

Thanks.

EQ1 := 1.780876811*10^90*(-(1.857495893*10^(-32)*I)*(-(.9215096529*(-1.077177489*10^(-57)*omega^2+1.251444314*10^(-43)-7.423792254*10^(-74)*omega^4))*(1.042248387*10^(-7)*omega-3.773917830*10^(-22)*omega^3)+1.022012860*10^(-43)-9.365146438*10^(-58)*omega^2+1.290731820*10^(-74)*omega^4+8.072440803*10^(-47)*omega^2*(7.038725244*10^(-13)-9.109383000*10^(-28)*omega^2))*exp(-.9800000000*I-4.717786244*10^(-17)*omega^2)-(1.857495893*10^(-32)*I)*((.9215096529*(5.411991727*10^(-58)*omega^2-1.370413754*10^(-43)+1.063387455*10^(-73)*omega^4))*(1.042248387*10^(-7)*omega-3.773917830*10^(-22)*omega^3)-1.119171234*10^(-43)+3.850718130*10^(-58)*omega^2+1.279097989*10^(-74)*omega^4+1.703871878*10^(-48)*omega^2*(5.154059190*10^(-14)+3.036461000*10^(-28)*omega^2)+8.072440803*10^(-47)*omega^2*(7.038725244*10^(-13)+9.109383000*10^(-28)*omega^2))*exp(.9800000000*I-4.717786244*10^(-17)*omega^2)+2.054040475*10^(-31)*((1.936145393*10^(-59)+1.043762907*10^(-58)*I)*omega^2+4.297601656*10^(-46)-1.690952584*10^(-44)*I+(-1.159596547*10^(-75)+1.164619044*10^(-74)*I)*omega^4)*exp(-4.717786244*10^(-17)*omega^2)*(1.042248387*10^(-7)*omega-3.773917830*10^(-22)*omega^3)+(2.799879047*10^(-71)*I)*(-6.704964363*10^(-12)-3.118737242*10^(-28)*omega^2)*omega*exp(.9800000000*I-1.090999486*10^(-14)*omega^2)-(2.799879047*10^(-71)*I)*(8.281232388*10^(-12)+2.177273887*10^(-28)*omega^2)*omega*exp(-.9800000000*I-1.090999486*10^(-14)*omega^2)+3.476335242*10^(-51)*((.1388433141*I)*(-2.893776471*10^(-25)-1.303697368*10^(-38)*omega^2+7.808106616*10^(-55)*omega^4)+4.959435112*10^(-25)-3.098806468*10^(-39)*omega^2-3.391707726*10^(-55)*omega^4-1.314961283*10^(-30)*(-2.854029409*10^(-11)+1.827522021*10^(-27)*omega^2)*omega^2)*exp(-4.717786244*10^(-17)*omega^2)-2.814230381*10^(-37)*(9.949004410*10^(-35)*(-6.832852706*10^(-13)-1.621609260*10^(-14)*I-(2.889900216*10^(-30)*I)*omega^2-(.9082907587*I)*(8.002616800*10^(-12)-1.954522389*10^(-30)*omega^2)-(.4487255373*I)*(9.612550267*10^(-12)+9.109383000*10^(-28)*omega^2)+4.081082866*10^(-29)*omega^2)*exp(-1.090999486*10^(-14)*omega^2)-1.995292057*10^(-54)*omega)*omega)/omega^2

Test_MaplePrime971127.mw

fgure set 1;
Error, missing operation
 Typesetting:-mambiguous(fgure Typesetting:-mambiguous(set 1, 

   Typesetting:-merror("missing operation")))
restart;
l := 4;
                               4
m := 1;
                               1
n := 2;
                               2
k := 1/sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n);
                               1        
                        ----------------
                                   (1/2)
                        4 (-3 beta)     
w := alpha/(5*beta*sqrt(l^2-4*m*n));
                                 (1/2)
                          alpha 2     
                          ------------
                            20 beta   

B[0] := -(1/25)*alpha*(5*l^3/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-20*l*m*n/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-l^2+2*m*n)*sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n)*(5*sqrt(l^2-4*m*n))/((l^2-4*m*n)^2*beta);
                 /   (1/2)     \          (1/2)  (1/2)
           alpha \8 2      - 12/ (-3 beta)      2     
         - -------------------------------------------
                             40 beta                  
B[1] := -(12/5)*m*alpha*(5*l/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-1)/sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n);
                               / (1/2)    \
                       3 alpha \2      - 1/
                     - --------------------
                                    (1/2)  
                         5 (-3 beta)       
B[2] := -12*m^2*alpha/(sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n)*(5*sqrt(l^2-4*m*n)));
                                  (1/2)  
                         3 alpha 2       
                      - -----------------
                                    (1/2)
                        20 (-3 beta)     
theta := sqrt(l^2-4*m*n);
                               (1/2)
                            2 2     
xi[0] := 1;
                               1
F := -l/(2*m)-theta*tanh((1/2)*theta*(xi+xi[0]))/(2*m);
                     (1/2)     / (1/2)         \
               -2 - 2      tanh\2      (xi + 1)/
beta := -2;
                               -2
alpha := -3;
                               -3

                               1


xi := k*x-t*w;
                   1   (1/2)     3     (1/2)
                   -- 6      x - -- t 2     
                   24            40         
u := B[0]+B[1]*F+B[2]*F*F;
  3  /   (1/2)     \  (1/2)  (1/2)   3  / (1/2)    \  (1/2) /  
- -- \8 2      - 12/ 6      2      + -- \2      - 1/ 6      |-2
  80                                 10                     \  

      (1/2)     / (1/2) /1   (1/2)     3     (1/2)    \\\   3  
   - 2      tanh|2      |-- 6      x - -- t 2      + 1||| + -- 
                \       \24            40             ///   40 

   (1/2)  (1/2) 
  6      2      

                                                            2
  /      (1/2)     / (1/2) /1   (1/2)     3     (1/2)    \\\ 
  |-2 - 2      tanh|2      |-- 6      x - -- t 2      + 1||| 
  \                \       \24            40             /// 
plot3d(u, x = -30 .. .30, t = -30 .. .30);

t := 0;
                               0
plot([u], x = -30 .. 30);

case2222;
                            case2222
restart;
l := 2;
                               2
m := 1;
                               1
n := 2;
                               2
k := 1/sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n);
                              (1/2)   
                             6        
                          ------------
                                 (1/2)
                          12 beta     
w := alpha/(5*beta*sqrt(l^2-4*m*n));
                            1         
                            -- I alpha
                            10        
                          - ----------
                               beta   

B[0] := -(1/25)*alpha*(5*l^3/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-20*l*m*n/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-l^2+2*m*n)*sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n)*(5*sqrt(l^2-4*m*n))/((l^2-4*m*n)^2*beta);
                                 (1/2)
                          alpha 6     
                          ------------
                                (1/2) 
                          5 beta      
B[1] := -(12/5)*m*alpha*(5*l/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-1)/sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n);
                     /1   1  \        (1/2)
                     |- + - I| alpha 6     
                     \5   5  /             
                     ----------------------
                               (1/2)       
                           beta            
B[2] := -12*m^2*alpha/(sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n)*(5*sqrt(l^2-4*m*n)));
                       1           (1/2)
                       -- I alpha 6     
                       10               
                       -----------------
                               (1/2)    
                           beta         
theta := sqrt(l^2-4*m*n);
                              2 I
xi[0] := 1;
                               1
C := -2;
                               -2
F := -l/(2*m)-theta*tanh((1/2)*theta*xi)/(2*m)+sech((1/2)*theta*xi)/(C*cosh((1/2)*theta*xi)-2*m*sinh((1/2)*theta*xi)/theta);
                                   sec(xi)       
              -1 + tan(xi) + --------------------
                             -2 cos(xi) - sin(xi)

beta := -2;
                               -2
alpha := 3;
                               3

xi := k*x-t*w;
                  1   (1/2)     (1/2)     3     
                - -- 6      (-2)      x - -- I t
                  24                      20    
u := B[0]+B[1]*F+B[2]*F*F;
  3   (1/2)     (1/2)   /  3    3   \  (1/2)     (1/2) /  
- -- 6      (-2)      + |- -- - -- I| 6      (-2)      |-1
  10                    \  10   10  /                  \  

        /1   (1/2)     (1/2)     3     \   /   /1   (1/2) 
   - tan|-- 6      (-2)      x + -- I t| + |sec|-- 6      
        \24                      20    /   \   \24        

      (1/2)     3     \\//      /1   (1/2)     (1/2)     3     \
  (-2)      x + -- I t|| |-2 cos|-- 6      (-2)      x + -- I t|
                20    // \      \24                      20    /

        /1   (1/2)     (1/2)     3     \\\   3     (1/2) 
   + sin|-- 6      (-2)      x + -- I t||| - -- I 6      
        \24                      20    ///   20          

      (1/2) /        /1   (1/2)     (1/2)     3     \   /   /1  
  (-2)      |-1 - tan|-- 6      (-2)      x + -- I t| + |sec|-- 
            \        \24                      20    /   \   \24 

   (1/2)     (1/2)     3     \\//
  6      (-2)      x + -- I t|| |
                       20    // \
      /1   (1/2)     (1/2)     3     \
-2 cos|-- 6      (-2)      x + -- I t|
      \24                      20    /

        /1   (1/2)     (1/2)     3     \\\  
   + sin|-- 6      (-2)      x + -- I t|||^2
        \24                      20    ///  
plot3d(Re(u), x = -30 .. .30, t = -30 .. .30);

t := 0;
                               0
plot([Re(u)], x = -30 .. 30);

plot3d(Im(u), x = -10 .. .10, t = -10 .. .10);
Error, (in plot3d) bad range arguments: x = -10 .. .10, 0 = -10 .. .10
t := 0;
                               0
plot([Im(u)], x = -30 .. 30);

fgure set 2;
Error, missing operation
 Typesetting:-mambiguous(fgure Typesetting:-mambiguous(set 2, 

   Typesetting:-merror("missing operation")))
restart;
l := 4;
                               4
m := 1;
                               1
n := 2;
                               2
k := 1/sqrt(6*beta*l^2-24*beta*m*n);
                              (1/2)   
                             3        
                          ------------
                                 (1/2)
                          12 beta     
w := alpha/((5*sqrt(l^2-4*m*n))*beta);
                                 (1/2)
                          alpha 2     
                          ------------
                            20 beta   

B[0] := (1/25)*alpha*(5*l^3/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-20*l*m*n/(5*sqrt(l^2-4*m*n))+l^2-6*m*n)*sqrt(6*beta*l^2-24*beta*m*n)*(5*sqrt(l^2-4*m*n))/((l^2-4*m*n)^2*beta);
                     /   (1/2)    \  (1/2)  (1/2)
               alpha \8 2      + 4/ 3      2     
               ----------------------------------
                                 (1/2)           
                          40 beta                
B[1] := -(12/5)*m*alpha*(5*l/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-1)/sqrt(6*beta*l^2-24*beta*m*n);
                          / (1/2)    \  (1/2)
                    alpha \2      - 1/ 3     
                  - -------------------------
                                 (1/2)       
                           5 beta            
B[2] := -12*m^2*alpha/(sqrt(6*beta*l^2-24*beta*m*n)*(5*sqrt(l^2-4*m*n)));
                              (1/2)  (1/2)
                       alpha 3      2     
                     - -------------------
                                 (1/2)    
                          20 beta         

                       1           (1/2)
                       -- I alpha 6     
                       10               
                       -----------------
                               (1/2)    
                           beta         
theta := sqrt(l^2-4*m*n);
                               (1/2)
                            2 2     
xi[0] := 1;
                               1
F := -l/(2*m)-theta*tanh((1/2)*theta*(xi+xi[0]))/(2*m);
                     (1/2)     / (1/2)         \
               -2 - 2      tanh\2      (xi + 1)/
beta := -2;
                               -2
alpha := -3;
                               -3

                               1


xi := k*x-t*w;
               1   (1/2)     (1/2)     3     (1/2)
             - -- 3      (-2)      x - -- t 2     
               24                      40         
u := B[0]+B[1]*F+B[2]*F*F;
 3  /   (1/2)    \     (1/2)  (1/2)  (1/2)   3  / (1/2)    \ 
 -- \8 2      + 4/ (-2)      3      2      - -- \2      - 1/ 
 80                                          10              

    (1/2)     (1/2) /  
   3      (-2)      |-2
                    \  

       (1/2)     / (1/2) /  1   (1/2)     (1/2)     3     (1/2)
    - 2      tanh|2      |- -- 3      (-2)      x - -- t 2     
                 \       \  24                      40         

       \\\   3   (1/2)     (1/2)  (1/2) /  
    + 1||| - -- 3      (-2)      2      |-2
       ///   40                         \  

       (1/2)     / (1/2) /  1   (1/2)     (1/2)     3     (1/2)
    - 2      tanh|2      |- -- 3      (-2)      x - -- t 2     
                 \       \  24                      40         

       \\\  
    + 1|||^2
       ///  
plot3d(Re(u), x = -30 .. .30, t = -30 .. .30);
Error, (in plot3d) bad range arguments: x = -30 .. .30, 0 = -30 .. .30
t := 0;
                               0
plot([Re(u)], x = -30 .. 30);

plot3d(Im(u), x = -1 .. 1, t = -1 .. 1);
Error, (in plot3d) bad range arguments: x = -1 .. 1, 0 = -1 .. 1
t := 0;
                               0
plot([Im(u)], x = -30 .. 30);

case2222;
                            case2222
restart;
l := 2;
                               2
m := 1;
                               1
n := 2;
                               2
k := 1/sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n);
                              (1/2)   
                             6        
                          ------------
                                 (1/2)
                          12 beta     
w := alpha/(5*beta*sqrt(l^2-4*m*n));
                            1         
                            -- I alpha
                            10        
                          - ----------
                               beta   

B[0] := -(1/25)*alpha*(5*l^3/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-20*l*m*n/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-l^2+2*m*n)*sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n)*(5*sqrt(l^2-4*m*n))/((l^2-4*m*n)^2*beta);
                                 (1/2)
                          alpha 6     
                          ------------
                                (1/2) 
                          5 beta      
B[1] := -(12/5)*m*alpha*(5*l/(5*sqrt(l^2-4*m*n))-1)/sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n);
                     /1   1  \        (1/2)
                     |- + - I| alpha 6     
                     \5   5  /             
                     ----------------------
                               (1/2)       
                           beta            
B[2] := -12*m^2*alpha/(sqrt(-6*beta*l^2+24*beta*m*n)*(5*sqrt(l^2-4*m*n)));
                       1           (1/2)
                       -- I alpha 6     
                       10               
                       -----------------
                               (1/2)    
                           beta         
theta := sqrt(l^2-4*m*n);
                              2 I
xi[0] := 1;
                               1
C := -2;
                               -2
F := -l/(2*m)-theta*tanh((1/2)*theta*xi)/(2*m)+sech((1/2)*theta*xi)/(C*cosh((1/2)*theta*xi)-2*m*sinh((1/2)*theta*xi)/theta);
                                   sec(xi)       
              -1 + tan(xi) + --------------------
                             -2 cos(xi) - sin(xi)

beta := -2;
                               -2
alpha := 3;
                               3

xi := k*x-t*w;
                  1   (1/2)     (1/2)     3     
                - -- 6      (-2)      x - -- I t
                  24                      20    
u := B[0]+B[1]*F+B[2]*F*F;
  3   (1/2)     (1/2)   /  3    3   \  (1/2)     (1/2) /  
- -- 6      (-2)      + |- -- - -- I| 6      (-2)      |-1
  10                    \  10   10  /                  \  

        /1   (1/2)     (1/2)     3     \   /   /1   (1/2) 
   - tan|-- 6      (-2)      x + -- I t| + |sec|-- 6      
        \24                      20    /   \   \24        

      (1/2)     3     \\//      /1   (1/2)     (1/2)     3     \
  (-2)      x + -- I t|| |-2 cos|-- 6      (-2)      x + -- I t|
                20    // \      \24                      20    /

        /1   (1/2)     (1/2)     3     \\\   3     (1/2) 
   + sin|-- 6      (-2)      x + -- I t||| - -- I 6      
        \24                      20    ///   20          

      (1/2) /        /1   (1/2)     (1/2)     3     \   /   /1  
  (-2)      |-1 - tan|-- 6      (-2)      x + -- I t| + |sec|-- 
            \        \24                      20    /   \   \24 

   (1/2)     (1/2)     3     \\//
  6      (-2)      x + -- I t|| |
                       20    // \
      /1   (1/2)     (1/2)     3     \
-2 cos|-- 6      (-2)      x + -- I t|
      \24                      20    /

        /1   (1/2)     (1/2)     3     \\\  
   + sin|-- 6      (-2)      x + -- I t|||^2
        \24                      20    ///  
plot3d(Re(u), x = -30 .. .30, t = -30 .. .30);

t := 0;
                               0
plot([Re(u)], x = -30 .. 30);

plot3d(Im(u), x = -10 .. .10, t = -10 .. .10);
Error, (in plot3d) bad range arguments: x = -10 .. .10, 0 = -10 .. .10
t := 0;
                               0
plot([Im(u)], x = -30 .. 30);

Figure;
                             Figure
restart;
A[0] := 0;
                               0
A[1] := sqrt(2*(k[1]^2-w[1]^2))/sqrt(lambda);
                                       (1/2)
                    /      2         2\     
                    \2 k[1]  - 2 w[1] /     
                    ------------------------
                                (1/2)       
                          lambda            
A[2] := sqrt(2*(k[2]^2-w[2]^2))/sqrt(lambda);
                                       (1/2)
                    /      2         2\     
                    \2 k[2]  - 2 w[2] /     
                    ------------------------
                                (1/2)       
                          lambda            
c[1] := 1;
                               1
c[2] := 1;
                               1
c[3] := 1;
                               1
c[4] := 1;
                               1
c[5] := 1;
                               1
c[6] := 1;
                               1
k[1] := 10.5;
                              10.5
k[2] := 3.5;
                              3.5
w[1] := 5.05;
                              5.05
w[2] := .5;
                              0.5
m := 1.9;
                              1.9
lambda := 1.75;
                              1.75
xi[1] := -t*w[1]+x*k[1];
                        -5.05 t + 10.5 x
xi[2] := -t*w[2]+x*k[2];
                         -0.5 t + 3.5 x
a := m/sqrt(k[1]^2-w[1]^2);
                          0.2063907138
b := m/sqrt(k[2]^2-w[2]^2);
                          0.5484827558
g := a*(c[2]*cos(a*xi[1])-c[3]*sin(a*xi[1]));
0.2063907138 cos(2.167102495 x) - 0.2063907138 sin(2.167102495 x)
h := c[1]+c[2]*sin(a*xi[1])+c[3]*cos(a*xi[1]);
          1 + sin(2.167102495 x) + cos(2.167102495 x)
G := b*(c[5]*cos(b*xi[2])-c[6]*sin(b*xi[2]));
0.5484827558 cos(1.919689645 x) - 0.5484827558 sin(1.919689645 x)
H := c[4]+c[5]*sin(b*xi[2])+c[6]*cos(b*xi[2]);
          1 + sin(1.919689645 x) + cos(1.919689645 x)
u := A[0]+A[1]*[g/h]+A[2]*[G/H];
  [                     1                                   
  [------------------------------------------- (3.703280398 
  [1 + sin(1.919689645 x) + cos(1.919689645 x)              

    (0.5484827558 cos(1.919689645 x)

     - 0.5484827558 sin(1.919689645 x))) + 

                         1                                   
    ------------------------------------------- (9.841457496 
    1 + sin(2.167102495 x) + cos(2.167102495 x)              

    (0.2063907138 cos(2.167102495 x)

                                        ]
     - 0.2063907138 sin(2.167102495 x)))]
                                        ]
plot3d(Re(u), x = -20 .. .20, t = -20 .. .20);
Error, invalid input: `simpl/Re` expects its 1st argument, x, to be of type {boolean, algebraic}, but received [3.703280398*(.5484827558*cos(1.919689645*x)-.5484827558*sin(1.919689645*x))/(1+sin(1.919689645*x)+cos(1.919689645*x))+9.841457496*(.2063907138*cos(2.167102495*x)-.2063907138*sin(2.167102495*x))/(1+sin(2.167102495*x)+cos(2.167102495*x))]
t := 0;
                               0
plot(u, x = -15 .. 15);


I found that when lambda2 take a small value this integration cannot be evaluated by maple is there any command to solve this problem 

``

lambda1 := 0.733e-1; lambda2 := 5.3344; alpha := 4.8492

X[6] := evalf(int((Z^(lambda2/lambda1))^2*ln(Z)^2/((Z-1+alpha)^2*(Z^(lambda2/lambda1)-1+alpha)^3), Z = 1 .. infinity, numeric));

``

``


 

Download ask.mw

Hello,

I am trying to parallelize the output of my Maple18 program, such that it is able to write into multiple smaller output files at the same time, rather than into one unique big file spending much time in this operation...

This is the code:

 

 


 

 

 

As you can see from the code, I have tried with different combinations of options. The errors that I get are:

-----------------------------------------

(only one file: "rows-1 < 10000")

Option1A = Error, (in fprintf) string expected for string format

Option1B = Error, (in unspecified) Too many levels of recursion for display

Option2A = OK (but there isn't parallelism here....)

Option2B = OK (but there isn't parallelism here....)

--------

(more than one file: "rows-1 > 10000") 

Option1A = Error, (in fprintf) string expected for string format

Option1B = Error, (in unspecified) Too many levels of recursion for display

Option2A = Error, (in StringTools:-Split) first argument must be a string

Option2B = Error, (in StringTools:-Split) first argument must be a string

-----------------------------------------


Instead, if I simplify the definition of D_vol to one single sum (for exemple 2+2), this is what I get:

-----------------------------------------

(only one file: "rows-1 < 10000")

Option1A = OK (but there isn't parallelism here, and the example is trivial 2+2=4)

Option1B = OK (but there isn't parallelism here, and the example is trivial 2+2=4)

Option2A = OK (but there isn't parallelism here, and the example is trivial 2+2=4)

Option2B = OK (but there isn't parallelism here, and the example is trivial 2+2=4)

--------

(more than one file: "rows-1 > 10000") 

Option1A = OK (but the example is trivial 2+2=4)

Option1B = OK (but the example is trivial 2+2=4)

Option2A = Error, (in StringTools:-Split) first argument must be a string

Option2B = Error, (in StringTools:-Split) first argument must be a string

-----------------------------------------

Can you please help me? Any advice wil be really useful....

Thanks

restart;
solve({12 beta k^2 w alpha[2]+k alpha[2]^2, 56 beta k^2 m w alpha[2]+4 beta k^2 w alpha[1]-4 A k^2 alpha[2]+8 k m alpha[2]^2+2 k alpha[1] alpha[2]0, 104 beta k^2 m^2 w alpha[2]+16 K beta k^2 w alpha[2]+16 beta k^2 m w alpha[1]-20 A k^2 m alpha[2]+28 k m^2 alpha[2]^2-2 A k^2 alpha[1]+14 k m alpha[1] alpha[2]+2 k alpha[0] alpha[2]+k alpha[1]^2-2 w alpha[2], 56 k alpha[2]^2 m^3+42 k alpha[1] alpha[2] m^2+6 m (2 k alpha[0] alpha[2]+k alpha[1]^2-2 w alpha[2])+96 w k^2 beta alpha[2] m^3+40 w k^2 beta alpha[2] K m-40 A k^2 alpha[2] m^2-4 A K k^2 alpha[2]+2 k alpha[0] alpha[1]+2 k alpha[2] beta[1]-2 w alpha[1]+4 w k^2 beta alpha[1] K+4 (8 K beta k^2 w alpha[2]-2 A k^2 alpha[1]) m+24 w k^2 beta alpha[1] m^2,70 k alpha[2]^2 m^4+70 k alpha[1] m^3 alpha[2]+15 m^2 (2 k alpha[0] alpha[2]+k alpha[1]^2-2 w alpha[2])+5 (-4 A K k^2 alpha[2]+2 k alpha[0] alpha[1]+2 k alpha[2] beta[1]-2 w alpha[1]) m+80 w k^2 beta alpha[2] K m^2-40 A k^2 alpha[2] m^3+44 w k^2 beta alpha[2] m^4+4 w k^2 beta alpha[2] K^2-2 A k^2 alpha[1] K+k alpha[0]^2+2 k alpha[1] beta[1]+2 k alpha[2] beta[2]-2 w alpha[0]+16 w k^2 beta alpha[1] K m+6 (8 K beta k^2 w alpha[2]-2 A k^2 alpha[1]) m^2+16 w k^2 beta alpha[1] m^3-4 w k^2 beta beta[1] m+2 A k^2 beta[1]+4 w k^2 beta beta[2],56 k alpha[2]^2 m^5+70 k alpha[1] alpha[2] m^4+20 m^3 (2 k alpha[0] alpha[2]+k alpha[1]^2-2 w alpha[2])+10 (-4 A K k^2 alpha[2]+2 k alpha[0] alpha[1]+2 k alpha[2] beta[1]-2 w alpha[1]) m^2+80 w k^2 beta alpha[2] K m^3-20 A k^2 alpha[2] m^4+8 w k^2 beta alpha[2] m^5+4 (4 K^2 beta k^2 w alpha[2]-2 A K k^2 alpha[1]+k alpha[0]^2+2 k alpha[1] beta[1]+2 k alpha[2] beta[2]-2 w alpha[0]) m+24 w k^2 beta alpha[1] K m^2+4 (8 K beta k^2 w alpha[2]-2 A k^2 alpha[1]) m^3+4 w k^2 beta alpha[1] m^4+2 k alpha[0] beta[1]+2 k alpha[1] beta[2]-2 w beta[1]-4 w k^2 beta beta[1] m^2+4 w k^2 beta beta[1] K+4 A k^2 beta[1] m-8 w k^2 beta beta[2] m+4 A k^2 beta[2],28 k alpha[2]^2 m^6+42 k alpha[1] alpha[2] m^5+15 m^4 (2 k alpha[0] alpha[2]+k alpha[1]^2-2 w alpha[2])+10 (-4 A K k^2 alpha[2]+2 k alpha[0] alpha[1]+2 k alpha[2] beta[1]-2 w alpha[1]) m^3+40 w k^2 beta alpha[2] K m^4-4 A k^2 alpha[2] m^5+6 (4 K^2 beta k^2 w alpha[2]-2 A K k^2 alpha[1]+k alpha[0]^2+2 k alpha[1] beta[1]+2 k alpha[2] beta[2]-2 w alpha[0]) m^2+16 w k^2 beta alpha[1] K m^3+(8 K beta k^2 w alpha[2]-2 A k^2 alpha[1]) m^4+3 (2 k alpha[0] beta[1]+2 k alpha[1] beta[2]-2 w beta[1]) m-8 w k^2 beta beta[1] K m+2 A k^2 beta[1] m^2+2 A k^2 beta[1] K+2 k alpha[0] beta[2]+k beta[1]^2-2 w beta[2]+16 w k^2 beta beta[2] K+(8 K beta k^2 w beta[1]+4 A k^2 beta[2]) m,8 k alpha[2]^2 m^7+14 k alpha[1] alpha[2] m^6+6 m^5 (2 k alpha[0] alpha[2]+k alpha[1]^2-2 w alpha[2])+5 (-4 A K k^2 alpha[2]+2 k alpha[0] alpha[1]+2 k alpha[2] beta[1]-2 w alpha[1]) m^4+8 w k^2 beta alpha[2] K m^5+4 (4 K^2 beta k^2 w alpha[2]-2 A K k^2 alpha[1]+k alpha[0]^2+2 k alpha[1] beta[1]+2 k alpha[2] beta[2]-2 w alpha[0]) m^3+4 w k^2 beta alpha[1] K m^4+3 (2 k alpha[0] beta[1]+2 k alpha[1] beta[2]-2 w beta[1]) m^2+2 (2 A K k^2 beta[1]+2 k alpha[0] beta[2]+k beta[1]^2-2 w beta[2]) m-4 w k^2 beta beta[1] K m^2+4 w k^2 beta beta[1] K^2-8 w k^2 beta beta[2] K m+4 A k^2 beta[2] K+2 k beta[1] beta[2],k m^8 alpha[2]^2+2 k m^7 alpha[1] alpha[2]+m^6 (2 k alpha[0] alpha[2]+k alpha[1]^2-2 w alpha[2])+(-4 A K k^2 alpha[2]+2 k alpha[0] alpha[1]+2 k alpha[2] beta[1]-2 w alpha[1]) m^5+(4 K^2 beta k^2 w alpha[2]-2 A K k^2 alpha[1]+k alpha[0]^2+2 k alpha[1] beta[1]+2 k alpha[2] beta[2]-2 w alpha[0]) m^4+(2 k alpha[0] beta[1]+2 k alpha[1] beta[2]-2 w beta[1]) m^3+(2 A K k^2 beta[1]+2 k alpha[0] beta[2]+k beta[1]^2-2 w beta[2]) m^2+(4 K^2 beta k^2 w beta[1]+4 A K k^2 beta[2]+2 k beta[1] beta[2]) m+12 w k^2 beta beta[2] K^2+k beta[2]^2},{k,w, alpha[0], alpha[1], beta[1], alpha[2], beta[2]});
Error, missing operation
 

Dear all,
How can I input different spacesteps in numerical solution of PDE (Heat equation) with pdsolve of Maple?

For example, the x range is x=0..L,
and I'd like to solve the PDE with spacestep1=L/100 for x=0..a and spacestep2=L/10 for x=a..L.

Thank you in advance!


I tried to solve this double integral in Maple but didn't get the solution so how can I solve this?

Please help

restart

a := .5

.5

(1)

b := .6

.6

(2)

R := 0.1e-1

0.1e-1

(3)

E := 210000000000/(1-.3^2)

0.2307692308e12

(4)

h := a/(2*sqrt(-2*y^2+1))

.2500000000/(-2*y^2+1)^(1/2)

(5)

F1 := sqrt(tan((1/2)*Pi*h)/((1/2)*Pi*h))*[.752+2.02*h+.37*(1-sin((1/2)*Pi*h))^3]/cos((1/2)*Pi*h)

2.828427125*(tan(.1250000000*Pi/(-2*y^2+1)^(1/2))*(-2*y^2+1)^(1/2)/Pi)^(1/2)*[.752+.5050000000/(-2*y^2+1)^(1/2)+.37*(1-sin(.1250000000*Pi/(-2*y^2+1)^(1/2)))^3]/cos(.1250000000*Pi/(-2*y^2+1)^(1/2))

(6)

F4 := sqrt(tan((1/2)*Pi*h)/((1/2)*Pi*h))

2.828427125*(tan(.1250000000*Pi/(-2*y^2+1)^(1/2))*(-2*y^2+1)^(1/2)/Pi)^(1/2)

(7)

C1 := (1/2)*u*(F1^2+1.3*F4^2)/(Pi*E*R)

0.2166666666e-9*u*(8.000000001*tan(.1250000000*Pi/(-2*y^2+1)^(1/2))*(-2*y^2+1)^(1/2)*[.752+.5050000000/(-2*y^2+1)^(1/2)+.37*(1-sin(.1250000000*Pi/(-2*y^2+1)^(1/2)))^3]^2/(Pi*cos(.1250000000*Pi/(-2*y^2+1)^(1/2))^2)+10.40000000*tan(.1250000000*Pi/(-2*y^2+1)^(1/2))*(-2*y^2+1)^(1/2)/Pi)/Pi

(8)

B := int(int(C1, u = 0 .. a), y = -b .. b)

int(0.2195292312e-10*tan(.3926990817/(-2.*y^2+1.)^(1/2))*(-2.*y^2+1.)^(1/2)*[.7520000000+.5050000000/(-2.*y^2+1.)^(1/2)+.3700000000*(1.-1.*sin(.3926990817/(-2.*y^2+1.)^(1/2)))^3]^2/cos(.3926990817/(-2.*y^2+1.)^(1/2))^2+0.2853880005e-10*tan(.3926990817/(-2.*y^2+1.)^(1/2))*(-2.*y^2+1.)^(1/2), y = -.6 .. .6)

(9)

evalf(B)

int(0.2195292312e-10*tan(.3926990817/(-2.*y^2+1.)^(1/2))*(-2.*y^2+1.)^(1/2)*[.7520000000+.5050000000/(-2.*y^2+1.)^(1/2)+.3700000000*(1.-1.*sin(.3926990817/(-2.*y^2+1.)^(1/2)))^3]^2/cos(.3926990817/(-2.*y^2+1.)^(1/2))^2+0.2853880005e-10*tan(.3926990817/(-2.*y^2+1.)^(1/2))*(-2.*y^2+1.)^(1/2), y = -.6 .. .6)

(10)

 

(11)

``


 

Download mapleprime.mw

So i have beeing working with finite elements and i have the stifness matrix that i came with Maple as you can see here:

Ke := Matrix(4, 4, {(1, 1) = (12*I)*E/l^3, (1, 2) = (6*I)*E/l^2, (1, 3) = -(12*I)*E/l^3, (1, 4) = (6*I)*E/l^2, (2, 1) = (6*I)*E/l^2, (2, 2) = (4*I)*E/l, (2, 3) = -(6*I)*E/l^2, (2, 4) = (2*I)*E/l, (3, 1) = -(12*I)*E/l^3, (3, 2) = -(6*I)*E/l^2, (3, 3) = (12*I)*E/l^3, (3, 4) = -(6*I)*E/l^2, (4, 1) = (6*I)*E/l^2, (4, 2) = (2*I)*E/l, (4, 3) = -(6*I)*E/l^2, (4, 4) = (4*I)*E/l})

How can i re-write this matrix to put in this form:


Thanks

Hi guys,

I have a formula such as f(x)=X^2

I want that the software ask value for x and then show the result of f(x)

thanks for any help.

restart;
T := K+F(xi)*F(xi);
                                    2
                           K + F(xi) 
U := alpha[0]+alpha[1]*(m+F(xi))+beta[1]/(m+F(xi))+alpha[2]*(m+F(xi))*(m+F(xi))+beta[2]/(m+F(xi))^2;
                                             beta[1] 
          alpha[0] + alpha[1] (m + F(xi)) + ---------
                                            m + F(xi)

                                   2     beta[2]   
             + alpha[2] (m + F(xi))  + ------------
                                                  2
                                       (m + F(xi)) 
diff(U, xi);
                                / d        \
                        beta[1] |---- F(xi)|
         / d        \           \ dxi      /
alpha[1] |---- F(xi)| - --------------------
         \ dxi      /                  2    
                            (m + F(xi))     

                                                     / d        \
                                           2 beta[2] |---- F(xi)|
                            / d        \             \ dxi      /
   + 2 alpha[2] (m + F(xi)) |---- F(xi)| - ----------------------
                            \ dxi      /                   3     
                                                (m + F(xi))      
d := alpha[1]*T-beta[1]*T/(m+F(xi))^2+2*alpha[2]*(m+F(xi))*T-2*beta[2]*T/(m+F(xi))^3;
                                /         2\
         /         2\   beta[1] \K + F(xi) /
alpha[1] \K + F(xi) / - --------------------
                                       2    
                            (m + F(xi))     

                                                     /         2\
                            /         2\   2 beta[2] \K + F(xi) /
   + 2 alpha[2] (m + F(xi)) \K + F(xi) / - ----------------------
                                                           3     
                                                (m + F(xi))      
diff(d, xi);
                                                  / d        \
                                  2 beta[1] F(xi) |---- F(xi)|
                   / d        \                   \ dxi      /
  2 alpha[1] F(xi) |---- F(xi)| - ----------------------------
                   \ dxi      /                      2        
                                          (m + F(xi))         

                 /         2\ / d        \
       2 beta[1] \K + F(xi) / |---- F(xi)|
                              \ dxi      /
     + -----------------------------------
                             3            
                  (m + F(xi))             

                  / d        \ /         2\
     + 2 alpha[2] |---- F(xi)| \K + F(xi) /
                  \ dxi      /             

                                    / d        \
     + 4 alpha[2] (m + F(xi)) F(xi) |---- F(xi)|
                                    \ dxi      /

                       / d        \
       4 beta[2] F(xi) |---- F(xi)|
                       \ dxi      /
     - ----------------------------
                          3        
               (m + F(xi))         

                 /         2\ / d        \
       6 beta[2] \K + F(xi) / |---- F(xi)|
                              \ dxi      /
     + -----------------------------------
                             4            
                  (m + F(xi))             
collect(%, diff);
  /                                               /         2\
  |                   2 beta[1] F(xi)   2 beta[1] \K + F(xi) /
  |2 alpha[1] F(xi) - --------------- + ----------------------
  |                               2                     3     
  \                    (m + F(xi))           (m + F(xi))      

                  /         2\                               
     + 2 alpha[2] \K + F(xi) / + 4 alpha[2] (m + F(xi)) F(xi)

                                   /         2\\             
       4 beta[2] F(xi)   6 beta[2] \K + F(xi) /| / d        \
     - --------------- + ----------------------| |---- F(xi)|
                   3                     4     | \ dxi      /
        (m + F(xi))           (m + F(xi))      /             
S := (2*alpha[1]*F(xi)-2*beta[1]*F(xi)/(m+F(xi))^2+2*beta[1]*(K+F(xi)^2)/(m+F(xi))^3+2*alpha[2]*(K+F(xi)^2)+4*alpha[2]*(m+F(xi))*F(xi)-4*beta[2]*F(xi)/(m+F(xi))^3+6*beta[2]*(K+F(xi)^2)/(m+F(xi))^4)*T;
  /                                               /         2\
  |                   2 beta[1] F(xi)   2 beta[1] \K + F(xi) /
  |2 alpha[1] F(xi) - --------------- + ----------------------
  |                               2                     3     
  \                    (m + F(xi))           (m + F(xi))      

                  /         2\                               
     + 2 alpha[2] \K + F(xi) / + 4 alpha[2] (m + F(xi)) F(xi)

                                   /         2\\             
       4 beta[2] F(xi)   6 beta[2] \K + F(xi) /| /         2\
     - --------------- + ----------------------| \K + F(xi) /
                   3                     4     |             
        (m + F(xi))           (m + F(xi))      /             
expand((2*w*k*k)*beta*S-(2*A*k*k)*d-2*w*U+k*U*U);
      2                   2               2
-2 A k  alpha[1] K - 2 A k  alpha[1] F(xi) 

          2               3                       
   - 4 A k  alpha[2] F(xi)  - 4 w alpha[2] F(xi) m

   + 2 k alpha[0] alpha[1] m + 2 k alpha[0] alpha[1] F(xi)

     2 k alpha[0] beta[1]                          2
   + -------------------- + 2 k alpha[0] alpha[2] m 
          m + F(xi)                                 

                                2   2 k alpha[0] beta[2]
   + 2 k alpha[0] alpha[2] F(xi)  + --------------------
                                                   2    
                                        (m + F(xi))     

                 2                         3         
   + 2 k alpha[1]  m F(xi) + 2 k alpha[1] m  alpha[2]

                       3            2 k beta[1] beta[2]
   + 2 k alpha[1] F(xi)  alpha[2] + -------------------
                                                  3    
                                       (m + F(xi))     

                 2  3                     2  2      2
   + 4 k alpha[2]  m  F(xi) + 6 k alpha[2]  m  F(xi) 

                 2      3                              2
   + 4 k alpha[2]  F(xi)  m - 2 w alpha[0] + k alpha[0] 

          2                    3        2                2
   + 4 w k  beta alpha[1] F(xi)  + 4 w k  beta alpha[2] K 

                                         2          
           2                    4   2 A k  beta[1] K
   + 12 w k  beta alpha[2] F(xi)  + ----------------
                                                 2  
                                      (m + F(xi))   

          2              2                      
     2 A k  beta[1] F(xi)         2             
   + --------------------- - 4 A k  alpha[2] m K
                    2                           
         (m + F(xi))                            

          2                 2        2                 
   - 4 A k  alpha[2] m F(xi)  - 4 A k  alpha[2] F(xi) K

          2                  2              2
     4 A k  beta[2] K   4 A k  beta[2] F(xi) 
   + ---------------- + ---------------------
                  3                    3     
       (m + F(xi))          (m + F(xi))      

                                     2 k alpha[1] m beta[1]
   + 4 k alpha[0] alpha[2] F(xi) m + ----------------------
                                           m + F(xi)       

                   2               
   + 6 k alpha[1] m  alpha[2] F(xi)

                                  2   2 k alpha[1] m beta[2]
   + 6 k alpha[1] m alpha[2] F(xi)  + ----------------------
                                                      2     
                                           (m + F(xi))      

     2 k alpha[1] F(xi) beta[1]   2 k alpha[1] F(xi) beta[2]
   + -------------------------- + --------------------------
             m + F(xi)                              2       
                                         (m + F(xi))        

                           2                             2
     2 k beta[1] alpha[2] m    2 k beta[1] alpha[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
            m + F(xi)                   m + F(xi)         

                   2                             2        
     2 k alpha[2] m  beta[2]   2 k alpha[2] F(xi)  beta[2]
   + ----------------------- + ---------------------------
                     2                           2        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

                                                     2 
               2  2             2      2    k beta[1]  
   + k alpha[1]  m  + k alpha[1]  F(xi)  + ------------
                                                      2
                                           (m + F(xi)) 

                                                     2 
               2  4             2      4    k beta[2]  
   + k alpha[2]  m  + k alpha[2]  F(xi)  + ------------
                                                      4
                                           (m + F(xi)) 

                                           2 w beta[1]
   - 2 w alpha[1] m - 2 w alpha[1] F(xi) - -----------
                                            m + F(xi) 

                   2                     2   2 w beta[2] 
   - 2 w alpha[2] m  - 2 w alpha[2] F(xi)  - ------------
                                                        2
                                             (m + F(xi)) 

          2                             2                     2
     4 w k  beta beta[1] F(xi) K   8 w k  beta beta[1] K F(xi) 
   - --------------------------- + ----------------------------
                       2                              3        
            (m + F(xi))                    (m + F(xi))         

                                           2                     
          2                           8 w k  beta beta[2] F(xi) K
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi) m K - ---------------------------
                                                        3        
                                             (m + F(xi))         

           2                     2                               
     24 w k  beta beta[2] K F(xi)         2                      
   + ----------------------------- + 4 w k  beta alpha[1] F(xi) K
                        4                                        
             (m + F(xi))                                         

          2                   3        2               2
     4 w k  beta beta[1] F(xi)    4 w k  beta beta[1] K 
   - -------------------------- + ----------------------
                       2                          3     
            (m + F(xi))                (m + F(xi))      

          2                   4                                 
     4 w k  beta beta[1] F(xi)          2                      2
   + -------------------------- + 16 w k  beta alpha[2] K F(xi) 
                       3                                        
            (m + F(xi))                                         

                                          2                   3
          2                    3     8 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi)  m - --------------------------
                                                       3       
                                            (m + F(xi))        

           2               2         2                   4
     12 w k  beta beta[2] K    12 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
                     4                           4        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

     4 k beta[1] alpha[2] F(xi) m   4 k alpha[2] F(xi) m beta[2]
   + ---------------------------- + ----------------------------
              m + F(xi)                                2        
                                            (m + F(xi))         
value(%);
      2                   2               2
-2 A k  alpha[1] K - 2 A k  alpha[1] F(xi) 

          2               3                       
   - 4 A k  alpha[2] F(xi)  - 4 w alpha[2] F(xi) m

   + 2 k alpha[0] alpha[1] m + 2 k alpha[0] alpha[1] F(xi)

     2 k alpha[0] beta[1]                          2
   + -------------------- + 2 k alpha[0] alpha[2] m 
          m + F(xi)                                 

                                2   2 k alpha[0] beta[2]
   + 2 k alpha[0] alpha[2] F(xi)  + --------------------
                                                   2    
                                        (m + F(xi))     

                 2                         3         
   + 2 k alpha[1]  m F(xi) + 2 k alpha[1] m  alpha[2]

                       3            2 k beta[1] beta[2]
   + 2 k alpha[1] F(xi)  alpha[2] + -------------------
                                                  3    
                                       (m + F(xi))     

                 2  3                     2  2      2
   + 4 k alpha[2]  m  F(xi) + 6 k alpha[2]  m  F(xi) 

                 2      3                              2
   + 4 k alpha[2]  F(xi)  m - 2 w alpha[0] + k alpha[0] 

          2                    3        2                2
   + 4 w k  beta alpha[1] F(xi)  + 4 w k  beta alpha[2] K 

                                         2          
           2                    4   2 A k  beta[1] K
   + 12 w k  beta alpha[2] F(xi)  + ----------------
                                                 2  
                                      (m + F(xi))   

          2              2                      
     2 A k  beta[1] F(xi)         2             
   + --------------------- - 4 A k  alpha[2] m K
                    2                           
         (m + F(xi))                            

          2                 2        2                 
   - 4 A k  alpha[2] m F(xi)  - 4 A k  alpha[2] F(xi) K

          2                  2              2
     4 A k  beta[2] K   4 A k  beta[2] F(xi) 
   + ---------------- + ---------------------
                  3                    3     
       (m + F(xi))          (m + F(xi))      

                                     2 k alpha[1] m beta[1]
   + 4 k alpha[0] alpha[2] F(xi) m + ----------------------
                                           m + F(xi)       

                   2               
   + 6 k alpha[1] m  alpha[2] F(xi)

                                  2   2 k alpha[1] m beta[2]
   + 6 k alpha[1] m alpha[2] F(xi)  + ----------------------
                                                      2     
                                           (m + F(xi))      

     2 k alpha[1] F(xi) beta[1]   2 k alpha[1] F(xi) beta[2]
   + -------------------------- + --------------------------
             m + F(xi)                              2       
                                         (m + F(xi))        

                           2                             2
     2 k beta[1] alpha[2] m    2 k beta[1] alpha[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
            m + F(xi)                   m + F(xi)         

                   2                             2        
     2 k alpha[2] m  beta[2]   2 k alpha[2] F(xi)  beta[2]
   + ----------------------- + ---------------------------
                     2                           2        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

                                                     2 
               2  2             2      2    k beta[1]  
   + k alpha[1]  m  + k alpha[1]  F(xi)  + ------------
                                                      2
                                           (m + F(xi)) 

                                                     2 
               2  4             2      4    k beta[2]  
   + k alpha[2]  m  + k alpha[2]  F(xi)  + ------------
                                                      4
                                           (m + F(xi)) 

                                           2 w beta[1]
   - 2 w alpha[1] m - 2 w alpha[1] F(xi) - -----------
                                            m + F(xi) 

                   2                     2   2 w beta[2] 
   - 2 w alpha[2] m  - 2 w alpha[2] F(xi)  - ------------
                                                        2
                                             (m + F(xi)) 

          2                             2                     2
     4 w k  beta beta[1] F(xi) K   8 w k  beta beta[1] K F(xi) 
   - --------------------------- + ----------------------------
                       2                              3        
            (m + F(xi))                    (m + F(xi))         

                                           2                     
          2                           8 w k  beta beta[2] F(xi) K
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi) m K - ---------------------------
                                                        3        
                                             (m + F(xi))         

           2                     2                               
     24 w k  beta beta[2] K F(xi)         2                      
   + ----------------------------- + 4 w k  beta alpha[1] F(xi) K
                        4                                        
             (m + F(xi))                                         

          2                   3        2               2
     4 w k  beta beta[1] F(xi)    4 w k  beta beta[1] K 
   - -------------------------- + ----------------------
                       2                          3     
            (m + F(xi))                (m + F(xi))      

          2                   4                                 
     4 w k  beta beta[1] F(xi)          2                      2
   + -------------------------- + 16 w k  beta alpha[2] K F(xi) 
                       3                                        
            (m + F(xi))                                         

                                          2                   3
          2                    3     8 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi)  m - --------------------------
                                                       3       
                                            (m + F(xi))        

           2               2         2                   4
     12 w k  beta beta[2] K    12 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
                     4                           4        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

     4 k beta[1] alpha[2] F(xi) m   4 k alpha[2] F(xi) m beta[2]
   + ---------------------------- + ----------------------------
              m + F(xi)                                2        
                                            (m + F(xi))         

expr := simplify(%);
      2                   2               2
-2 A k  alpha[1] K - 2 A k  alpha[1] F(xi) 

          2               3                       
   - 4 A k  alpha[2] F(xi)  - 4 w alpha[2] F(xi) m

   + 2 k alpha[0] alpha[1] m + 2 k alpha[0] alpha[1] F(xi)

     2 k alpha[0] beta[1]                          2
   + -------------------- + 2 k alpha[0] alpha[2] m 
          m + F(xi)                                 

                                2   2 k alpha[0] beta[2]
   + 2 k alpha[0] alpha[2] F(xi)  + --------------------
                                                   2    
                                        (m + F(xi))     

                 2                         3         
   + 2 k alpha[1]  m F(xi) + 2 k alpha[1] m  alpha[2]

                       3            2 k beta[1] beta[2]
   + 2 k alpha[1] F(xi)  alpha[2] + -------------------
                                                  3    
                                       (m + F(xi))     

                 2  3                     2  2      2
   + 4 k alpha[2]  m  F(xi) + 6 k alpha[2]  m  F(xi) 

                 2      3                              2
   + 4 k alpha[2]  F(xi)  m - 2 w alpha[0] + k alpha[0] 

          2                    3        2                2
   + 4 w k  beta alpha[1] F(xi)  + 4 w k  beta alpha[2] K 

                                         2          
           2                    4   2 A k  beta[1] K
   + 12 w k  beta alpha[2] F(xi)  + ----------------
                                                 2  
                                      (m + F(xi))   

          2              2                      
     2 A k  beta[1] F(xi)         2             
   + --------------------- - 4 A k  alpha[2] m K
                    2                           
         (m + F(xi))                            

          2                 2        2                 
   - 4 A k  alpha[2] m F(xi)  - 4 A k  alpha[2] F(xi) K

          2                  2              2
     4 A k  beta[2] K   4 A k  beta[2] F(xi) 
   + ---------------- + ---------------------
                  3                    3     
       (m + F(xi))          (m + F(xi))      

                                     2 k alpha[1] m beta[1]
   + 4 k alpha[0] alpha[2] F(xi) m + ----------------------
                                           m + F(xi)       

                   2               
   + 6 k alpha[1] m  alpha[2] F(xi)

                                  2   2 k alpha[1] m beta[2]
   + 6 k alpha[1] m alpha[2] F(xi)  + ----------------------
                                                      2     
                                           (m + F(xi))      

     2 k alpha[1] F(xi) beta[1]   2 k alpha[1] F(xi) beta[2]
   + -------------------------- + --------------------------
             m + F(xi)                              2       
                                         (m + F(xi))        

                           2                             2
     2 k beta[1] alpha[2] m    2 k beta[1] alpha[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
            m + F(xi)                   m + F(xi)         

                   2                             2        
     2 k alpha[2] m  beta[2]   2 k alpha[2] F(xi)  beta[2]
   + ----------------------- + ---------------------------
                     2                           2        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

                                                     2 
               2  2             2      2    k beta[1]  
   + k alpha[1]  m  + k alpha[1]  F(xi)  + ------------
                                                      2
                                           (m + F(xi)) 

                                                     2 
               2  4             2      4    k beta[2]  
   + k alpha[2]  m  + k alpha[2]  F(xi)  + ------------
                                                      4
                                           (m + F(xi)) 

                                           2 w beta[1]
   - 2 w alpha[1] m - 2 w alpha[1] F(xi) - -----------
                                            m + F(xi) 

                   2                     2   2 w beta[2] 
   - 2 w alpha[2] m  - 2 w alpha[2] F(xi)  - ------------
                                                        2
                                             (m + F(xi)) 

          2                             2                     2
     4 w k  beta beta[1] F(xi) K   8 w k  beta beta[1] K F(xi) 
   - --------------------------- + ----------------------------
                       2                              3        
            (m + F(xi))                    (m + F(xi))         

                                           2                     
          2                           8 w k  beta beta[2] F(xi) K
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi) m K - ---------------------------
                                                        3        
                                             (m + F(xi))         

           2                     2                               
     24 w k  beta beta[2] K F(xi)         2                      
   + ----------------------------- + 4 w k  beta alpha[1] F(xi) K
                        4                                        
             (m + F(xi))                                         

          2                   3        2               2
     4 w k  beta beta[1] F(xi)    4 w k  beta beta[1] K 
   - -------------------------- + ----------------------
                       2                          3     
            (m + F(xi))                (m + F(xi))      

          2                   4                                 
     4 w k  beta beta[1] F(xi)          2                      2
   + -------------------------- + 16 w k  beta alpha[2] K F(xi) 
                       3                                        
            (m + F(xi))                                         

                                          2                   3
          2                    3     8 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi)  m - --------------------------
                                                       3       
                                            (m + F(xi))        

           2               2         2                   4
     12 w k  beta beta[2] K    12 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
                     4                           4        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

     4 k beta[1] alpha[2] F(xi) m   4 k alpha[2] F(xi) m beta[2]
   + ---------------------------- + ----------------------------
              m + F(xi)                                2        
                                            (m + F(xi))         

temp := algsubs(m+F(xi) = freeze(m+F(xi)), numer(expr));
/        2            4                    2                    
\4 beta k  w freeze/R0  alpha[2] + 4 beta k  w freeze/R0 beta[1]

              2          \      4   /        2            5      
   + 12 beta k  w beta[2]/ F(xi)  + \8 beta k  w freeze/R0  alpha

                2            4         
  [2] + 4 beta k  w freeze/R0  alpha[1]

             2            2        
   - 4 beta k  w freeze/R0  beta[1]

             2                    \      3   /          2   
   - 8 beta k  w freeze/R0 beta[2]/ F(xi)  + \8 K beta k  w 

           4                 2          5         
  freeze/R0  alpha[2] - 4 A k  freeze/R0  alpha[2]

          2          4                 2          2        
   - 2 A k  freeze/R0  alpha[1] + 2 A k  freeze/R0  beta[1]

          2                                  2               
   + 8 w k  beta beta[1] K freeze/R0 + 24 w k  beta beta[2] K

          2                  \      2   /          2            5 
   + 4 A k  beta[2] freeze/R0/ F(xi)  + \8 K beta k  w freeze/R0  

                       2            4         
  alpha[2] + 4 K beta k  w freeze/R0  alpha[1]

               2            2        
   - 4 K beta k  w freeze/R0  beta[1]

               2                    \      
   - 8 K beta k  w freeze/R0 beta[2]/ F(xi)

               2          8              6         2
   + k alpha[2]  freeze/R0  + k freeze/R0  alpha[1] 

                  6                         5         
   - 2 w freeze/R0  alpha[2] - 2 w freeze/R0  alpha[1]

              4           2              4           
   + freeze/R0  k alpha[0]  - 2 freeze/R0  w alpha[0]

                                    7
   + 2 k alpha[1] alpha[2] freeze/R0 

                  6                  
   + 2 k freeze/R0  alpha[0] alpha[2]

                  5                  
   + 2 k freeze/R0  alpha[0] alpha[1]

                  5                 
   + 2 k freeze/R0  alpha[2] beta[1]

                4                   
   + 2 freeze/R0  k alpha[1] beta[1]

                4                   
   + 2 freeze/R0  k alpha[2] beta[2]

                  3                 
   + 2 k freeze/R0  alpha[0] beta[1]

                  3                 
   + 2 k freeze/R0  alpha[1] beta[2]

                  2                 
   + 2 k freeze/R0  alpha[0] beta[2]

            2          5                       4    2           
   - 4 A K k  freeze/R0  alpha[2] - 2 freeze/R0  A k  alpha[1] K

            2          2        
   + 2 A K k  freeze/R0  beta[1]

                4    2                2
   + 4 freeze/R0  w k  beta alpha[2] K 

          2               2                          3        
   + 4 w k  beta beta[1] K  freeze/R0 - 2 w freeze/R0  beta[1]

                2        2                2        
   + k freeze/R0  beta[1]  - 2 w freeze/R0  beta[2]

          2                                                    
   + 4 A k  beta[2] K freeze/R0 + 2 k beta[1] beta[2] freeze/R0

              2         2               2
   + k beta[2]  + 12 w k  beta beta[2] K 
thaw(collect(temp, freeze(m+F(xi)))/denom(expr));
     1       /          2            8
------------ \k alpha[2]  (m + F(xi)) 
           4                          
(m + F(xi))                           

                                      7              6 /         
   + 2 k alpha[1] alpha[2] (m + F(xi))  + (m + F(xi))  \2 k alpha

                           2               \   /       3       2   
  [0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + \8 F(xi)  beta k  w 

                             2           
  alpha[2] + 8 K F(xi) beta k  w alpha[2]

              2  2                   2         
   - 4 A F(xi)  k  alpha[2] - 4 A K k  alpha[2]

                                                                \ 
   + 2 k alpha[0] alpha[1] + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]/ 

             5   /     2                    4
  (m + F(xi))  + \4 w k  beta alpha[2] F(xi) 

          2                    3
   + 4 w k  beta alpha[1] F(xi) 

     /          2                   2         \      2
   + \8 K beta k  w alpha[2] - 2 A k  alpha[1]/ F(xi) 

          2                                   2               
   + 4 w k  beta alpha[1] F(xi) K + k alpha[0]  - 2 w alpha[0]

   + 2 k alpha[1] beta[1] + 2 k alpha[2] beta[2]

          2                   2                2\            4   
   - 2 A k  alpha[1] K + 4 w k  beta alpha[2] K / (m + F(xi))  + 

  (2 k alpha[0] beta[1] + 2 k alpha[1] beta[2] - 2 w beta[1]) 

             3   /      2                   3
  (m + F(xi))  + \-4 w k  beta beta[1] F(xi) 

          2                             2              2
   - 4 w k  beta beta[1] F(xi) K + 2 A k  beta[1] F(xi) 

          2                                             2
   + 2 A k  beta[1] K + 2 k alpha[0] beta[2] + k beta[1] 

                \            2   /     2                   4
   - 2 w beta[2]/ (m + F(xi))  + \4 w k  beta beta[1] F(xi) 

          2                   3
   - 8 w k  beta beta[2] F(xi) 

     /          2                  2        \      2
   + \8 K beta k  w beta[1] + 4 A k  beta[2]/ F(xi) 

          2                             2               2
   - 8 w k  beta beta[2] F(xi) K + 4 w k  beta beta[1] K 

          2                                \            
   + 4 A k  beta[2] K + 2 k beta[1] beta[2]/ (m + F(xi))

           2                   4         2                     2
   + 12 w k  beta beta[2] F(xi)  + 24 w k  beta beta[2] K F(xi) 

           2               2            2\
   + 12 w k  beta beta[2] K  + k beta[2] /
collect(%, F(xi));
     1       //         2                        2\      8   /   
------------ \\12 beta k  w alpha[2] + k alpha[2] / F(xi)  + \56 
           4                                                     
(m + F(xi))                                                      

        2                        2                   2         
  beta k  m w alpha[2] + 4 beta k  w alpha[1] - 4 A k  alpha[2]

                   2                        \      7   /         
   + 8 k m alpha[2]  + 2 k alpha[1] alpha[2]/ F(xi)  + \104 beta 

   2  2                         2           
  k  m  w alpha[2] + 16 K beta k  w alpha[2]

              2                      2           
   + 16 beta k  m w alpha[1] - 20 A k  m alpha[2]

           2         2        2         
   + 28 k m  alpha[2]  - 2 A k  alpha[1]

   + 14 k m alpha[1] alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[2]

               2               \      6   /             2  3
   + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ F(xi)  + \56 k alpha[2]  m 

                             2
   + 42 k alpha[1] alpha[2] m 

         /                                  2               \
   + 6 m \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/

           2                3         2                  
   + 96 w k  beta alpha[2] m  + 40 w k  beta alpha[2] K m

           2           2          2         
   - 40 A k  alpha[2] m  - 4 A K k  alpha[2]

   + 2 k alpha[0] alpha[1] + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]

          2                
   + 4 w k  beta alpha[1] K

       /          2                   2         \  
   + 4 \8 K beta k  w alpha[2] - 2 A k  alpha[1]/ m

           2                2\      5   /             2  4
   + 24 w k  beta alpha[1] m / F(xi)  + \70 k alpha[2]  m 

                    3         
   + 70 k alpha[1] m  alpha[2]

         2 /                                  2               \     
   + 15 m  \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + 5 

  /        2                                 
  \-4 A K k  alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[1]

                                        \  
   + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]/ m

           2                  2         2           3
   + 80 w k  beta alpha[2] K m  - 40 A k  alpha[2] m 

           2                4        2                2
   + 44 w k  beta alpha[2] m  + 4 w k  beta alpha[2] K 

          2                        2                       
   - 2 A k  alpha[1] K + k alpha[0]  + 2 k alpha[1] beta[1]

   + 2 k alpha[2] beta[2] - 2 w alpha[0]

           2                  
   + 16 w k  beta alpha[1] K m

       /          2                   2         \  2
   + 6 \8 K beta k  w alpha[2] - 2 A k  alpha[1]/ m 

           2                3        2               
   + 16 w k  beta alpha[1] m  - 4 w k  beta beta[1] m

          2                2             \      4   /     
   + 2 A k  beta[1] + 4 w k  beta beta[2]/ F(xi)  + \56 k 

          2  5                           4
  alpha[2]  m  + 70 k alpha[1] alpha[2] m 

         3 /                                  2               \      
   + 20 m  \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + 10 

  /        2                                 
  \-4 A K k  alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[1]

                                        \  2
   + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]/ m 

           2                  3         2           4
   + 80 w k  beta alpha[2] K m  - 20 A k  alpha[2] m 

          2                5     /   2       2           
   + 8 w k  beta alpha[2] m  + 4 \4 K  beta k  w alpha[2]

            2                      2                       
   - 2 A K k  alpha[1] + k alpha[0]  + 2 k alpha[1] beta[1]

                                        \  
   + 2 k alpha[2] beta[2] - 2 w alpha[0]/ m

           2                  2
   + 24 w k  beta alpha[1] K m 

       /          2                   2         \  3
   + 4 \8 K beta k  w alpha[2] - 2 A k  alpha[1]/ m 

          2                4                       
   + 4 w k  beta alpha[1] m  + 2 k alpha[0] beta[1]

                                               2               2
   + 2 k alpha[1] beta[2] - 2 w beta[1] - 4 w k  beta beta[1] m 

          2                       2          
   + 4 w k  beta beta[1] K + 4 A k  beta[1] m

          2                       2        \      3   /     
   - 8 w k  beta beta[2] m + 4 A k  beta[2]/ F(xi)  + \28 k 

          2  6                           5
  alpha[2]  m  + 42 k alpha[1] alpha[2] m 

         4 /                                  2               \      
   + 15 m  \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + 10 

  /        2                                 
  \-4 A K k  alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[1]

                                        \  3
   + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]/ m 

           2                  4        2           5     /   2 
   + 40 w k  beta alpha[2] K m  - 4 A k  alpha[2] m  + 6 \4 K  

        2                     2                      2
  beta k  w alpha[2] - 2 A K k  alpha[1] + k alpha[0] 

                                                               \ 
   + 2 k alpha[1] beta[1] + 2 k alpha[2] beta[2] - 2 w alpha[0]/ 

   2         2                  3
  m  + 16 w k  beta alpha[1] K m 

     /          2                   2         \  4
   + \8 K beta k  w alpha[2] - 2 A k  alpha[1]/ m 

   + 3 (2 k alpha[0] beta[1] + 2 k alpha[1] beta[2] - 2 w beta[1]

             2                         2          2
  ) m - 8 w k  beta beta[1] K m + 2 A k  beta[1] m 

          2                                             2
   + 2 A k  beta[1] K + 2 k alpha[0] beta[2] + k beta[1] 

                         2               
   - 2 w beta[2] + 16 w k  beta beta[2] K

     /          2                  2        \  \      2   /    
   + \8 K beta k  w beta[1] + 4 A k  beta[2]/ m/ F(xi)  + \8 k 

          2  7                           6
  alpha[2]  m  + 14 k alpha[1] alpha[2] m 

        5 /                                  2               \     
   + 6 m  \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + 5 

  /        2                                 
  \-4 A K k  alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[1]

                                        \  4
   + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]/ m 

          2                  5     /   2       2           
   + 8 w k  beta alpha[2] K m  + 4 \4 K  beta k  w alpha[2]

            2                      2                       
   - 2 A K k  alpha[1] + k alpha[0]  + 2 k alpha[1] beta[1]

                                        \  3
   + 2 k alpha[2] beta[2] - 2 w alpha[0]/ m 

          2                  4
   + 4 w k  beta alpha[1] K m 

   + 3 (2 k alpha[0] beta[1] + 2 k alpha[1] beta[2] - 2 w beta[1]

     2     /       2                                           2
  ) m  + 2 \2 A K k  beta[1] + 2 k alpha[0] beta[2] + k beta[1] 

                \          2                 2
   - 2 w beta[2]/ m - 4 w k  beta beta[1] K m 

          2               2        2                 
   + 4 w k  beta beta[1] K  - 8 w k  beta beta[2] K m

          2                                \      
   + 4 A k  beta[2] K + 2 k beta[1] beta[2]/ F(xi)

        8         2        7                  
   + k m  alpha[2]  + 2 k m  alpha[1] alpha[2]

      6 /                                  2               \   /
   + m  \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + \
        2                                                        
-4 A K k  alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[1] + 2 k alpha[2] beta[1]

                 \  5   /   2       2           
   - 2 w alpha[1]/ m  + \4 K  beta k  w alpha[2]

            2                      2                       
   - 2 A K k  alpha[1] + k alpha[0]  + 2 k alpha[1] beta[1]

                                        \  4
   + 2 k alpha[2] beta[2] - 2 w alpha[0]/ m 

   + (2 k alpha[0] beta[1] + 2 k alpha[1] beta[2] - 2 w beta[1]) 

   3   /       2                                           2
  m  + \2 A K k  beta[1] + 2 k alpha[0] beta[2] + k beta[1] 

                \  2   /   2       2                    2        
   - 2 w beta[2]/ m  + \4 K  beta k  w beta[1] + 4 A K k  beta[2]

                        \           2               2
   + 2 k beta[1] beta[2]/ m + 12 w k  beta beta[2] K 

              2\
   + k beta[2] /
solve({k*m^8*alpha[2]^2+2*k*m^7*alpha[1]*alpha[2]+m^6*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+(-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1])*m^5+(4*K^2*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*K*k^2*alpha[1]+k*alpha[0]^2+2*k*alpha[1]*beta[1]+2*k*alpha[2]*beta[2]-2*w*alpha[0])*m^4+(2*k*alpha[0]*beta[1]+2*k*alpha[1]*beta[2]-2*w*beta[1])*m^3+(2*A*K*k^2*beta[1]+2*k*alpha[0]*beta[2]+k*beta[1]^2-2*w*beta[2])*m^2+(4*K^2*beta*k^2*w*beta[1]+4*A*K*k^2*beta[2]+2*k*beta[1]*beta[2])*m+12*w*k^2*beta*beta[2]*K^2+k*beta[2]^2 = 0, 56*k*alpha[2]^2*m^3+42*k*alpha[1]*alpha[2]*m^2+6*m*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+96*w*k^2*beta*alpha[2]*m^3+40*w*k^2*beta*alpha[2]*K*m-40*A*k^2*alpha[2]*m^2-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1]+4*w*k^2*beta*alpha[1]*K+(4*(8*K*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*k^2*alpha[1]))*m+24*w*k^2*beta*alpha[1]*m^2 = 0, 8*k*alpha[2]^2*m^7+14*k*alpha[1]*alpha[2]*m^6+6*m^5*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+(5*(-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1]))*m^4+8*w*k^2*beta*alpha[2]*K*m^5+(4*(4*K^2*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*K*k^2*alpha[1]+k*alpha[0]^2+2*k*alpha[1]*beta[1]+2*k*alpha[2]*beta[2]-2*w*alpha[0]))*m^3+4*w*k^2*beta*alpha[1]*K*m^4+(3*(2*k*alpha[0]*beta[1]+2*k*alpha[1]*beta[2]-2*w*beta[1]))*m^2+(2*(2*A*K*k^2*beta[1]+2*k*alpha[0]*beta[2]+k*beta[1]^2-2*w*beta[2]))*m-4*w*k^2*beta*beta[1]*K*m^2+4*K^2*beta*k^2*w*beta[1]-8*w*k^2*beta*beta[2]*K*m+4*A*K*k^2*beta[2]+2*k*beta[1]*beta[2] = 0, 28*k*alpha[2]^2*m^6+42*k*alpha[1]*alpha[2]*m^5+15*m^4*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+(10*(-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1]))*m^3+40*w*k^2*beta*alpha[2]*K*m^4-4*A*k^2*alpha[2]*m^5+(6*(4*K^2*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*K*k^2*alpha[1]+k*alpha[0]^2+2*k*alpha[1]*beta[1]+2*k*alpha[2]*beta[2]-2*w*alpha[0]))*m^2+16*w*k^2*beta*alpha[1]*K*m^3+(8*K*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*k^2*alpha[1])*m^4+(3*(2*k*alpha[0]*beta[1]+2*k*alpha[1]*beta[2]-2*w*beta[1]))*m-8*w*k^2*beta*beta[1]*K*m+2*A*k^2*beta[1]*m^2+2*A*K*k^2*beta[1]+2*k*alpha[0]*beta[2]+k*beta[1]^2-2*w*beta[2]+16*w*k^2*beta*beta[2]*K+(8*K*beta*k^2*w*beta[1]+4*A*k^2*beta[2])*m = 0, 56*k*alpha[2]^2*m^5+70*k*alpha[1]*alpha[2]*m^4+20*m^3*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+(10*(-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1]))*m^2+80*w*k^2*beta*alpha[2]*K*m^3-20*A*k^2*alpha[2]*m^4+8*w*k^2*beta*alpha[2]*m^5+(4*(4*K^2*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*K*k^2*alpha[1]+k*alpha[0]^2+2*k*alpha[1]*beta[1]+2*k*alpha[2]*beta[2]-2*w*alpha[0]))*m+24*w*k^2*beta*alpha[1]*K*m^2+(4*(8*K*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*k^2*alpha[1]))*m^3+4*w*k^2*beta*alpha[1]*m^4+2*k*alpha[0]*beta[1]+2*k*alpha[1]*beta[2]-2*w*beta[1]-4*w*k^2*beta*beta[1]*m^2+4*K*beta*k^2*w*beta[1]+4*A*k^2*beta[1]*m-8*w*k^2*beta*beta[2]*m+4*A*k^2*beta[2] = 0, (0*k)*alpha[2]^2*m^4+70*k*alpha[1]*m^3*alpha[2]+15*m^2*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+(5*(-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1]))*m+80*w*k^2*beta*alpha[2]*K*m^2-40*A*k^2*alpha[2]*m^3+44*w*k^2*beta*alpha[2]*m^4+4*K^2*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*K*k^2*alpha[1]+k*alpha[0]^2+2*k*alpha[1]*beta[1]+2*k*alpha[2]*beta[2]-2*w*alpha[0]+16*w*k^2*beta*alpha[1]*K*m+(6*(8*K*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*k^2*alpha[1]))*m^2+16*w*k^2*beta*alpha[1]*m^3-4*w*k^2*beta*beta[1]*m+2*A*k^2*beta[1]+4*w*k^2*beta*beta[2] = 0, 12*beta*k^2*w*alpha[2]+k*alpha[2]^2 = 0, 56*beta*k^2*m*w*alpha[2]+4*beta*k^2*w*alpha[1]-4*A*k^2*alpha[2]+8*k*m*alpha[2]^2+2*k*alpha[1]*alpha[2] = 0, 104*beta*k^2*m^2*w*alpha[2]+16*K*beta*k^2*w*alpha[2]+16*beta*k^2*m*w*alpha[1]-20*A*k^2*m*alpha[2]+28*k*m^2*alpha[2]^2-2*A*k^2*alpha[1]+14*k*m*alpha[1]*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2] = 0}, {k, m, w, alpha[0], alpha[1], alpha[2], beta[1], beta[2]});
 

partial differential equation question??

utt = 9uxx

boundary conditions : u (0,t) = (2,t) = 0

initial conditions : u (x,0) = f(x) = { x(2-x)   ,0<x<1     ,      x   ,1<x<2  = 0 , t>0 ,

                         u(x,0) = 0 , 0<x<2

 

How to sketch 3D graph finite string problem of wave equation in partial differential equation using maple?

utt = 4uxx

boundary conditions : u (0,t) = (5,t) = 0 , t>0 ,

initial conditions : u (x,0) = f(x) = { 0, 0<x<4      , (5-x) , 4<x<5 

                         u(x,0) = 0 , 0<x<5

 

how to sketch 3D graph for solution of the corresponding partial differential equations ?? 

I'm trying to execute the linked code but i am having the following error:

Error, (in sombrea2) cannot determine if this expression is true or false: -(1/4)*105^(1/2) <= (1/4)*105^(1/2)
 

The entire procedure is downloadable here: http://www.mediafire.com/file/llcfhydpjy8tken/maple17.mw/file

If someone can help me to find a solution I'll be very thankful.

I have written the following commands in Maple 18.

implicit_func := x^3+y^3 = 9*x*y;
c := 2;
s := evalf(solve(subs(x = c, implicit_func)));
m1 := evalf(eval(implicitdiff(implicit_func, y, x), {x = c, y = s[1]}));
                          0.8000000000
m2 := evalf(eval(implicitdiff(implicit_func, y, x), {x = c, y = s[2]}));
                          -1.257321410
m3 := evalf(eval(implicitdiff(implicit_func, y, x), {x = c, y = s[3]}));
                          0.4573214099

How can I graph all "implicit_func, y - s[1] = m1*(x-c), y - s[2] = m2*(x-c), y - s[3] = m3*(x-c), and the points (c,s[1]), (c,s[2]), and (c,s[3])" in a plane? (Each of them in a different color)     

1 2 3 4 5 6 7 Last Page 1 of 59