William Han

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MaplePrimes Activity


These are questions asked by William Han

How can I export data from the plot? Following is my Maple code.

 

restart;
with(PDEtools);
v_0 := 1;
vstar := 10;
r_0 := 1;
k := 0.1;
m := 0.1;
PDE := diff(v(r, t), t) = k*(diff(v(r, t), r, r) + diff(v(r, t), r)/r);
                                                / d         \
                           /  2         \   0.1 |--- v(r, t)|
          d                | d          |       \ dr        /
  PDE := --- v(r, t) = 0.1 |---- v(r, t)| + -----------------
          dt               |   2        |           r        
                           \ dr         /                    

ans := pdsolve(PDE, HINT = f(r)*g(t));
                             /                            
                             |                            
                             |                            
ans := Typesetting:-mcomplete|vApplyFunction(rt)equalsf__1
                             |                            
                             |                            
                             \                            

                                              //               
                                              ||               
                                              ||DifferentialD  
  ApplyFunction(r) f__2ApplyFunction(t) where ||-------------- 
                                              ||DifferentialDt 
                                              \\               

  f__2ApplyFunction(t)equals0.1 f__2ApplyFunction(t) _c[1]

               2                                                 
  DifferentialD                                                  
  --------------- f__1ApplyFunction(r)equals1. f__1ApplyFunction(
                2                                                
  DifferentialDr                                                 

                /DifferentialD                      \//  
             1. |-------------- f__1ApplyFunction(r)|||  
                \DifferentialDr                     /||  
  r) _c[1] - ----------------------------------------||, 
                                r                    ||  
                                                     \\  

                    /[           /                           [ /
                    |[           |                           [ |
                    |[           |                           [ |
  Typesetting:-_Hold|[PDESolStruc|v(r, t) = f__1(r) f__2(t), [< 
                    |[           |                           [ |
                    |[           |                           [ |
                    \[           \                           [ \

   d                               
  --- f__2(t) = 0.1 f__2(t) _c[1], 
   dt                              

                                       / d         \\ ]\]\\
    2                               1. |--- f__1(r)|| ]|]||
   d                                   \ dr        /| ]|]||
  ---- f__1(r) = 1. f__1(r) _c[1] - ---------------- >]|]||
     2                                     r        | ]|]||
   dr                                               | ]|]||
                                                    / ]/]//


build(ans);
                  /1         \             /           (1/2)  \
v(r, t) = c__3 exp|-- _c[1] t| c__1 BesselJ\0, (-_c[1])      r/
                  \10        /                                 

             /1         \             /           (1/2)  \
   + c__3 exp|-- _c[1] t| c__2 BesselY\0, (-_c[1])      r/
             \10        /                                 


design;
BC1 := eval(v(r, t) - v_0 = 0, r = 20);
                    BC1 := v(20, t) - 1 = 0

BC2 := D[1](v)(0, t) = 0;
                    BC2 := D[1](v)(0, t) = 0

NULL;
IC := v(r, 0) = v_0 + (vstar - v_0)*exp(-0.5*(r - r_0)^2/m^2)/(m*sqrt(2*Pi));
                                    (1/2)    /            2\
   IC := v(r, 0) = 1 + 25.38853126 2      exp\-50. (r - 1) /

conds := {BC1, BC2, IC};
              /                  
    conds := { v(20, t) - 1 = 0, 
              \                  

                                 (1/2)    /            2\  
      v(r, 0) = 1 + 25.38853126 2      exp\-50. (r - 1) /, 

                       \ 
      D[1](v)(0, t) = 0 }
                       / 


answer:=pdsolve(PDE,conds,HINT=);
Error, invalid =
Typesetting:-mambiguous(answerAssignpdsolveApplyFunction(PDEcomma

  condscommaTypesetting:-mambiguous(HINTequalslowast, 

  Typesetting:-merror("invalid =")))semi)


u := r -> v_0 + (vstar - v_0)*exp((-1)*0.5*(r - r_0)^2/m^2)/(m*sqrt(2*Pi));
u := proc (r) options operator, arrow, function_assign; 

   v_0+(vstar-v_0)*exp(-.5*(r-r_0)^2/m^2)/(m*sqrt(2*Pi)) end proc


plot(u(r), r = 0 .. 10);

conds := {BC1, BC2, IC};
              /                  
    conds := { v(20, t) - 1 = 0, 
              \                  

                                 (1/2)    /            2\  
      v(r, 0) = 1 + 25.38853126 2      exp\-50. (r - 1) /, 

                       \ 
      D[1](v)(0, t) = 0 }
                       / 


BCs := {BC1, BC2};
          BCs := {v(20, t) - 1 = 0, D[1](v)(0, t) = 0}

pde_solve = pdsolve(PDE, BCs, IC);
solution := pdsolve(PDE, conds, numeric);
                  solution := _m1440390954528

t1 = 0 .. 10;
r1 = 0 .. 10;
solution, t1, r1;
                        solution, t1, r1

sol := pdsolve(PDE, conds, numeric, time = t, range = 0 .. 20, spacestep = 0.1, timestep = 0.1);
                     sol := _m1440421519392

sol:-animate(t = 0 .. 20, frames = 100);

M := sol:-value();

sol:-plot3d(r = 0 .. 10, t = 0 .. 20);

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