bashar27

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These are questions asked by bashar27

restart;
T := -S(xi)*S(xi)+mu*R(xi)-lambda;
                        2                    
                  -S(xi)  + mu R(xi) - lambda
Q := -S(xi)*R(xi);
                          -S(xi) R(xi)
u := a[0]+a[1]*S(xi)+b[1]*R(xi);
                 a[0] + a[1] S(xi) + b[1] R(xi)
diff(u, xi);
                  / d        \        / d        \
             a[1] |---- S(xi)| + b[1] |---- R(xi)|
                  \ dxi      /        \ dxi      /
Fr := Q*b[1]+T*a[1];
                         /      2                    \     
     -S(xi) R(xi) b[1] + \-S(xi)  + mu R(xi) - lambda/ a[1]
diff(Fr, xi);
       / d        \                    / d        \     
      -|---- S(xi)| R(xi) b[1] - S(xi) |---- R(xi)| b[1]
       \ dxi      /                    \ dxi      /     

           /         / d        \      / d        \\     
         + |-2 S(xi) |---- S(xi)| + mu |---- R(xi)|| a[1]
           \         \ dxi      /      \ dxi      //     
d := -T*R(xi)*b[1]-S(xi)*Q*b[1]+(-2*S(xi)*T+mu*Q)*a[1];
 /      2                    \                   2           
-\-S(xi)  + mu R(xi) - lambda/ R(xi) b[1] + S(xi)  R(xi) b[1]

     /         /      2                    \                 \   
   + \-2 S(xi) \-S(xi)  + mu R(xi) - lambda/ - mu S(xi) R(xi)/ a[

  1]
diff(d, xi);
 /         / d        \      / d        \\           
-|-2 S(xi) |---- S(xi)| + mu |---- R(xi)|| R(xi) b[1]
 \         \ dxi      /      \ dxi      //           

     /      2                    \ / d        \     
   - \-S(xi)  + mu R(xi) - lambda/ |---- R(xi)| b[1]
                                   \ dxi      /     

                        / d        \        2 / d        \        /
   + 2 S(xi) R(xi) b[1] |---- S(xi)| + S(xi)  |---- R(xi)| b[1] + |
                        \ dxi      /          \ dxi      /        \
   / d        \ /      2                    \
-2 |---- S(xi)| \-S(xi)  + mu R(xi) - lambda/
   \ dxi      /                              

             /         / d        \      / d        \\
   - 2 S(xi) |-2 S(xi) |---- S(xi)| + mu |---- R(xi)||
             \         \ dxi      /      \ dxi      //

        / d        \                  / d        \\     
   - mu |---- S(xi)| R(xi) - mu S(xi) |---- R(xi)|| a[1]
        \ dxi      /                  \ dxi      //     
h := -(-2*S(xi)*T+mu*Q)*R(xi)*b[1]-(-S(xi)^2+mu*R(xi)-lambda)*Q*b[1]+2*S(xi)*R(xi)*b[1]*T+S(xi)^2*Q*b[1]+(-2*T*(-S(xi)^2+mu*R(xi)-lambda)-2*S(xi)*(-2*S(xi)*T+mu*Q)-mu*T*R(xi)-mu*S(xi)*Q)*a[1];
 /         /      2                    \                 \       
-\-2 S(xi) \-S(xi)  + mu R(xi) - lambda/ - mu S(xi) R(xi)/ R(xi) 

           /      2                    \                 
  b[1] + 3 \-S(xi)  + mu R(xi) - lambda/ S(xi) R(xi) b[1]

                         /                                2         
          3              |   /      2                    \          
   - S(xi)  R(xi) b[1] + \-2 \-S(xi)  + mu R(xi) - lambda/  - 2 S(xi

    /         /      2                    \                 \
  ) \-2 S(xi) \-S(xi)  + mu R(xi) - lambda/ - mu S(xi) R(xi)/

                                                             \   
        /      2                    \                 2      |   
   - mu \-S(xi)  + mu R(xi) - lambda/ R(xi) + mu S(xi)  R(xi)/ a[

  1]
collect(expand(h+3*Fr*Fr+(4*omega+3)*Fr), S(xi), R(xi));
     /      2         \      4
R(xi)\3 a[1]  - 6 a[1]/ S(xi) 

                                                  3        /  
   + R(xi)(6 R(xi) a[1] b[1] - 6 b[1] R(xi)) S(xi)  + R(xi)\3 

       2     2                  2                   
  R(xi)  b[1]  - 6 R(xi) mu a[1]  + 12 a[1] mu R(xi)

                  2                                        \ 
   + 6 lambda a[1]  - 8 a[1] lambda - 4 omega a[1] - 3 a[1]/ 

       2        /        2                       2        
  S(xi)  + R(xi)\-6 R(xi)  mu a[1] b[1] + 6 R(xi)  mu b[1]

   + 6 R(xi) lambda a[1] b[1] - 5 R(xi) lambda b[1]

                                      \              /      2   2 
   - 4 R(xi) omega b[1] - 3 b[1] R(xi)/ S(xi) + R(xi)\3 a[1]  mu  

       2            2      2         2                
  R(xi)  - 3 a[1] mu  R(xi)  - 6 a[1]  mu R(xi) lambda

   + 5 a[1] mu R(xi) lambda + 4 omega a[1] mu R(xi)

           2       2                                  2
   + 3 a[1]  lambda  + 3 a[1] mu R(xi) - 2 a[1] lambda 

                                        \
   - 4 omega a[1] lambda - 3 a[1] lambda/

restart;
lambda := 1;
                               1
mu := 1;
                               1
alpha := 1;
                               1
v := 2;
                               2
delta := 1;
                               1
m := 1;
                               1
d := 3;
                               3
l := 1;
                               1
omega := -(1/2)*a*lambda^2-a*m^2+2*a*mu*v-delta*l*m-(1/2)*delta*lambda^2+2*delta*mu*v-l^2*mu-(1/2)*lambda^2*mu+2*mu^2*v-2*a*mu-2*delta*mu-2*mu^2;
                            1      
                            - a + 1
                            2      
a[0] := ((2*d*v-2*d-lambda)*(1/2))*sqrt(2)*sqrt(gamma*(a+delta+mu))/gamma;
                    (1/2)                (1/2)
                 5 2      (gamma (a + 2))     
                 -----------------------------
                            2 gamma           
a[1] := 0;
                               0
a[2] := -(2*(1/2))*sqrt(2)*sqrt(gamma*(a+delta+mu))*(d^2*v-d^2-d*lambda+mu)/gamma;
                     (1/2)                (1/2)
                  7 2      (gamma (a + 2))     
                - -----------------------------
                              gamma            
Omega := lambda^2-4*mu*v+4*mu;
                               -3
H := (-lambda+sqrt(-Omega)*tan((1/2)*sqrt(-Omega)*xi))/(2*(v-1));
                  1   1  (1/2)    /1  (1/2)   \
                - - + - 3      tan|- 3      xi|
                  2   2           \2          /
u := a[0]+a[1]*(d+H)+a[2]/(d+H);
              (1/2)                (1/2)
           5 2      (gamma (a + 2))     
           -----------------------------
                      2 gamma           

                       (1/2)                (1/2)    
                    7 2      (gamma (a + 2))         
              - -------------------------------------
                      /5   1  (1/2)    /1  (1/2)   \\
                gamma |- + - 3      tan|- 3      xi||
                      \2   2           \2          //

eta := -l*y-m*x+omega*t;
                               /1      \  
                      -y - x + |- a + 1| t
                               \2      /  
u := a[0]+a[1]*(d+H)+a[2]/(d+H);
              (1/2)                (1/2)
           5 2      (gamma (a + 2))     
           -----------------------------
                      2 gamma           

                       (1/2)                (1/2)    
                    7 2      (gamma (a + 2))         
              - -------------------------------------
                      /5   1  (1/2)    /1  (1/2)   \\
                gamma |- + - 3      tan|- 3      xi||
                      \2   2           \2          //

f := diff(u, xi);
                                  /                      2\
       (1/2)                (1/2) |3   3    /1  (1/2)   \ |
    7 2      (gamma (a + 2))      |- + - tan|- 3      xi| |
                                  \4   4    \2          / /
    -------------------------------------------------------
                                                 2         
                  /5   1  (1/2)    /1  (1/2)   \\          
            gamma |- + - 3      tan|- 3      xi||          
                  \2   2           \2          //          
S := diff(u, xi);
                                  /                      2\
       (1/2)                (1/2) |3   3    /1  (1/2)   \ |
    7 2      (gamma (a + 2))      |- + - tan|- 3      xi| |
                                  \4   4    \2          / /
    -------------------------------------------------------
                                                 2         
                  /5   1  (1/2)    /1  (1/2)   \\          
            gamma |- + - 3      tan|- 3      xi||          
                  \2   2           \2          //          
xi := x+y-(-2*alpha*m-delta*l-delta*m-2*l*mu)*t;
                          x + y + 6 t
eq := (-omega-a*m*m-delta*l*m-mu*l*l)*u-(gamma*u*u)*u+(a+delta+mu)*S;
            /   (1/2)                (1/2)
/  3      \ |5 2      (gamma (a + 2))     
|- - a - 3| |-----------------------------
\  2      / |           2 gamma           
            |                             
            \                             

                 (1/2)                (1/2)          \         /
              7 2      (gamma (a + 2))               |         |
   - ------------------------------------------------| - gamma |
           /5   1  (1/2)    /1  (1/2)              \\|         |
     gamma |- + - 3      tan|- 3      (x + y + 6 t)|||         |
           \2   2           \2                     ///         \

     (1/2)                (1/2)
  5 2      (gamma (a + 2))     
  -----------------------------
             2 gamma           

                 (1/2)                (1/2)          \     
              7 2      (gamma (a + 2))               |     
   - ------------------------------------------------|^3 + 
           /5   1  (1/2)    /1  (1/2)              \\|     
     gamma |- + - 3      tan|- 3      (x + y + 6 t)|||     
           \2   2           \2                     ///     

                                                    /          
                          1                         |          
  ------------------------------------------------- |7 (a + 2) 
                                                  2 \          
        /5   1  (1/2)    /1  (1/2)              \\             
  gamma |- + - 3      tan|- 3      (x + y + 6 t)||             
        \2   2           \2                     //             

                              /                                 2
   (1/2)                (1/2) |3   3    /1  (1/2)              \ 
  2      (gamma (a + 2))      |- + - tan|- 3      (x + y + 6 t)| 
                              \4   4    \2                     / 

  \\
  ||
  ||
  //
value(%);
            /   (1/2)                (1/2)
/  3      \ |5 2      (gamma (a + 2))     
|- - a - 3| |-----------------------------
\  2      / |           2 gamma           
            |                             
            \                             

                 (1/2)                (1/2)          \         /
              7 2      (gamma (a + 2))               |         |
   - ------------------------------------------------| - gamma |
           /5   1  (1/2)    /1  (1/2)              \\|         |
     gamma |- + - 3      tan|- 3      (x + y + 6 t)|||         |
           \2   2           \2                     ///         \

     (1/2)                (1/2)
  5 2      (gamma (a + 2))     
  -----------------------------
             2 gamma           

                 (1/2)                (1/2)          \     
              7 2      (gamma (a + 2))               |     
   - ------------------------------------------------|^3 + 
           /5   1  (1/2)    /1  (1/2)              \\|     
     gamma |- + - 3      tan|- 3      (x + y + 6 t)|||     
           \2   2           \2                     ///     

                                                    /          
                          1                         |          
  ------------------------------------------------- |7 (a + 2) 
                                                  2 \          
        /5   1  (1/2)    /1  (1/2)              \\             
  gamma |- + - 3      tan|- 3      (x + y + 6 t)||             
        \2   2           \2                     //             

                              /                                 2
   (1/2)                (1/2) |3   3    /1  (1/2)              \ 
  2      (gamma (a + 2))      |- + - tan|- 3      (x + y + 6 t)| 
                              \4   4    \2                     / 

  \\
  ||
  ||
  //

simplify(%);
Error, (in simplify/tools/_zn) too many levels of recursion

Q := exp(I*(-y-x+((1/2)*a+1)*t))*((5/2)*sqrt(2)*sqrt(gamma*(a+2))/gamma-7*sqrt(2)*sqrt(gamma*(a+2))/(gamma*(5/2+(1/2)*sqrt(3)*tan((1/2)*sqrt(3)*(x+y+6*t)))));
                                /   (1/2)                (1/2)
     /  /         /1      \  \\ |5 2      (gamma (a + 2))     
  exp|I |-y - x + |- a + 1| t|| |-----------------------------
     \  \         \2      /  // |           2 gamma           
                                |                             
                                \                             

                   (1/2)                (1/2)          \
                7 2      (gamma (a + 2))               |
     - ------------------------------------------------|
             /5   1  (1/2)    /1  (1/2)              \\|
       gamma |- + - 3      tan|- 3      (x + y + 6 t)|||
             \2   2           \2                     ///
                                /   (1/2)                (1/2)
     /  /         /1      \  \\ |5 2      (gamma (a + 2))     
  exp|I |-y - x + |- a + 1| t|| |-----------------------------
     \  \         \2      /  // |           2 gamma           
                                |                             
                                \                             

                   (1/2)                (1/2)          \
                7 2      (gamma (a + 2))               |
     - ------------------------------------------------|
             /5   1  (1/2)    /1  (1/2)              \\|
       gamma |- + - 3      tan|- 3      (x + y + 6 t)|||
             \2   2           \2                     ///
plot3d(Re(Q), x = -40 .. -37, y = -40 .. -37, t = -10 .. 10);
 

restart;
Solve({(6*(-8*L*alpha^2*a[1]^3+2*L*a[1]^3-2*a[1]^3))*d-24*L*alpha^2*a[0]*a[1]^2+6*L*a[0]*a[1]^2-6*a[0]*a[1]^2+12*alpha^2*k^2*lambda*v*a[1]-12*alpha^2*k^2*lambda*a[1]-3*k^2*lambda*v*a[1]+3*k^2*lambda*a[1]+(3*(8*alpha^2*k^2*v^2*a[1]-16*alpha^2*k^2*v*a[1]+8*alpha^2*k^2*a[1]-2*k^2*v^2*a[1]+4*k^2*v*a[1]-2*k^2*a[1]))*d = 0, (-8*L*alpha^2*a[1]^3+2*L*a[1]^3-2*a[1]^3)*d^6+(-24*L*alpha^2*a[0]*a[1]^2+6*L*a[0]*a[1]^2-6*a[0]*a[1]^2)*d^5+(-24*L*alpha^2*a[0]^2*a[1]-24*L*alpha^2*a[1]^2*a[2]-4*alpha^4*a[1]+6*L*a[0]^2*a[1]+6*L*a[1]^2*a[2]-4*alpha^2*beta*a[1]+alpha^2*a[1]-6*a[0]^2*a[1]-6*a[1]^2*a[2]+beta*a[1])*d^4+(4*alpha^2*k^2*lambda*mu*a[1]-8*L*alpha^2*a[0]^3-48*L*alpha^2*a[0]*a[1]*a[2]-4*alpha^4*a[0]-k^2*lambda*mu*a[1]+2*L*a[0]^3+12*L*a[0]*a[1]*a[2]-4*alpha^2*beta*a[0]+alpha^2*a[0]-2*a[0]^3-12*a[0]*a[1]*a[2]+beta*a[0])*d^3+(-24*L*alpha^2*a[0]^2*a[2]-24*L*alpha^2*a[1]*a[2]^2-4*alpha^4*a[2]+6*L*a[0]^2*a[2]+6*L*a[1]*a[2]^2-4*alpha^2*beta*a[2]+alpha^2*a[2]-6*a[0]^2*a[2]-6*a[1]*a[2]^2+beta*a[2])*d^2+(-4*alpha^2*k^2*lambda*mu*a[2]-24*L*alpha^2*a[0]*a[2]^2+k^2*lambda*mu*a[2]+6*L*a[0]*a[2]^2-6*a[0]*a[2]^2)*d+8*alpha^2*k^2*mu^2*a[2]-2*a[2]^3-2*k^2*mu^2*a[2]-8*L*alpha^2*a[2]^3+2*L*a[2]^3 = 0, (6*(-8*L*alpha^2*a[1]^3+2*L*a[1]^3-2*a[1]^3))*d^5+(5*(-24*L*alpha^2*a[0]*a[1]^2+6*L*a[0]*a[1]^2-6*a[0]*a[1]^2))*d^4+(4*(-24*L*alpha^2*a[0]^2*a[1]-24*L*alpha^2*a[1]^2*a[2]-4*alpha^4*a[1]+6*L*a[0]^2*a[1]+6*L*a[1]^2*a[2]-4*alpha^2*beta*a[1]+alpha^2*a[1]-6*a[0]^2*a[1]-6*a[1]^2*a[2]+beta*a[1]))*d^3+(3*(4*alpha^2*k^2*lambda*mu*a[1]-8*L*alpha^2*a[0]^3-48*L*alpha^2*a[0]*a[1]*a[2]-4*alpha^4*a[0]-k^2*lambda*mu*a[1]+2*L*a[0]^3+12*L*a[0]*a[1]*a[2]-4*alpha^2*beta*a[0]+alpha^2*a[0]-2*a[0]^3-12*a[0]*a[1]*a[2]+beta*a[0]))*d^2+(4*alpha^2*k^2*lambda^2*a[1]+8*alpha^2*k^2*mu*v*a[1]-8*alpha^2*k^2*mu*a[1]-k^2*lambda^2*a[1]-2*k^2*mu*v*a[1]+2*k^2*mu*a[1])*d^3+(2*(-24*L*alpha^2*a[0]^2*a[2]-24*L*alpha^2*a[1]*a[2]^2-4*alpha^4*a[2]+6*L*a[0]^2*a[2]+6*L*a[1]*a[2]^2-4*alpha^2*beta*a[2]+alpha^2*a[2]-6*a[0]^2*a[2]-6*a[1]*a[2]^2+beta*a[2]))*d+12*alpha^2*k^2*lambda*mu*a[2]-24*L*alpha^2*a[0]*a[2]^2-3*k^2*lambda*mu*a[2]+6*L*a[0]*a[2]^2-6*a[0]*a[2]^2+(-4*alpha^2*k^2*lambda^2*a[2]-8*alpha^2*k^2*mu*v*a[2]+8*alpha^2*k^2*mu*a[2]+k^2*lambda^2*a[2]+2*k^2*mu*v*a[2]-2*k^2*mu*a[2])*d = 0, (15*(-8*L*alpha^2*a[1]^3+2*L*a[1]^3-2*a[1]^3))*d^2+(5*(-24*L*alpha^2*a[0]*a[1]^2+6*L*a[0]*a[1]^2-6*a[0]*a[1]^2))*d+(3*(12*alpha^2*k^2*lambda*v*a[1]-12*alpha^2*k^2*lambda*a[1]-3*k^2*lambda*v*a[1]+3*k^2*lambda*a[1]))*d+(3*(8*alpha^2*k^2*v^2*a[1]-16*alpha^2*k^2*v*a[1]+8*alpha^2*k^2*a[1]-2*k^2*v^2*a[1]+4*k^2*v*a[1]-2*k^2*a[1]))*d^2+8*alpha^2*k^2*mu*v*a[1]-6*a[0]^2*a[1]-6*a[1]^2*a[2]-4*alpha^4*a[1]+4*alpha^2*k^2*lambda^2*a[1]-8*alpha^2*k^2*mu*a[1]-2*k^2*mu*v*a[1]-24*L*alpha^2*a[0]^2*a[1]-24*L*alpha^2*a[1]^2*a[2]-k^2*lambda^2*a[1]+2*k^2*mu*a[1]+6*L*a[0]^2*a[1]+6*L*a[1]^2*a[2]-4*alpha^2*beta*a[1]+alpha^2*a[1]+beta*a[1] = 0, (15*(-8*L*alpha^2*a[1]^3+2*L*a[1]^3-2*a[1]^3))*d^4+(10*(-24*L*alpha^2*a[0]*a[1]^2+6*L*a[0]*a[1]^2-6*a[0]*a[1]^2))*d^3+(6*(-24*L*alpha^2*a[0]^2*a[1]-24*L*alpha^2*a[1]^2*a[2]-4*alpha^4*a[1]+6*L*a[0]^2*a[1]+6*L*a[1]^2*a[2]-4*alpha^2*beta*a[1]+alpha^2*a[1]-6*a[0]^2*a[1]-6*a[1]^2*a[2]+beta*a[1]))*d^2+(12*alpha^2*k^2*lambda*v*a[1]-12*alpha^2*k^2*lambda*a[1]-3*k^2*lambda*v*a[1]+3*k^2*lambda*a[1])*d^3+(3*(4*alpha^2*k^2*lambda*mu*a[1]-8*L*alpha^2*a[0]^3-48*L*alpha^2*a[0]*a[1]*a[2]-4*alpha^4*a[0]-k^2*lambda*mu*a[1]+2*L*a[0]^3+12*L*a[0]*a[1]*a[2]-4*alpha^2*beta*a[0]+alpha^2*a[0]-2*a[0]^3-12*a[0]*a[1]*a[2]+beta*a[0]))*d+(3*(4*alpha^2*k^2*lambda^2*a[1]+8*alpha^2*k^2*mu*v*a[1]-8*alpha^2*k^2*mu*a[1]-k^2*lambda^2*a[1]-2*k^2*mu*v*a[1]+2*k^2*mu*a[1]))*d^2+(-12*alpha^2*k^2*lambda*v*a[2]+12*alpha^2*k^2*lambda*a[2]+3*k^2*lambda*v*a[2]-3*k^2*lambda*a[2])*d+8*alpha^2*k^2*mu*v*a[2]-6*a[0]^2*a[2]-6*a[1]*a[2]^2-4*alpha^4*a[2]+4*alpha^2*k^2*lambda^2*a[2]-8*alpha^2*k^2*mu*a[2]-2*k^2*mu*v*a[2]-24*L*alpha^2*a[0]^2*a[2]-24*L*alpha^2*a[1]*a[2]^2-k^2*lambda^2*a[2]+2*k^2*mu*a[2]+6*L*a[0]^2*a[2]+6*L*a[1]*a[2]^2-4*alpha^2*beta*a[2]+alpha^2*a[2]+beta*a[2] = 0, (20*(-8*L*alpha^2*a[1]^3+2*L*a[1]^3-2*a[1]^3))*d^3+(10*(-24*L*alpha^2*a[0]*a[1]^2+6*L*a[0]*a[1]^2-6*a[0]*a[1]^2))*d^2+(4*(-24*L*alpha^2*a[0]^2*a[1]-24*L*alpha^2*a[1]^2*a[2]-4*alpha^4*a[1]+6*L*a[0]^2*a[1]+6*L*a[1]^2*a[2]-4*alpha^2*beta*a[1]+alpha^2*a[1]-6*a[0]^2*a[1]-6*a[1]^2*a[2]+beta*a[1]))*d+(8*alpha^2*k^2*v^2*a[1]-16*alpha^2*k^2*v*a[1]+8*alpha^2*k^2*a[1]-2*k^2*v^2*a[1]+4*k^2*v*a[1]-2*k^2*a[1])*d^3+(3*(4*alpha^2*k^2*lambda^2*a[1]+8*alpha^2*k^2*mu*v*a[1]-8*alpha^2*k^2*mu*a[1]-k^2*lambda^2*a[1]-2*k^2*mu*v*a[1]+2*k^2*mu*a[1]))*d+(3*(12*alpha^2*k^2*lambda*v*a[1]-12*alpha^2*k^2*lambda*a[1]-3*k^2*lambda*v*a[1]+3*k^2*lambda*a[1]))*d^2+(-8*alpha^2*k^2*v^2*a[2]+16*alpha^2*k^2*v*a[2]-8*alpha^2*k^2*a[2]+2*k^2*v^2*a[2]-4*k^2*v*a[2]+2*k^2*a[2])*d+4*alpha^2*k^2*lambda*v*a[2]+2*L*a[0]^3-4*alpha^4*a[0]-48*L*alpha^2*a[0]*a[1]*a[2]+4*alpha^2*k^2*lambda*mu*a[1]-4*alpha^2*k^2*lambda*a[2]-k^2*lambda*v*a[2]-k^2*lambda*mu*a[1]+12*L*a[0]*a[1]*a[2]+k^2*lambda*a[2]-8*L*alpha^2*a[0]^3-12*a[0]*a[1]*a[2]-4*alpha^2*beta*a[0]+alpha^2*a[0]+beta*a[0]-2*a[0]^3 = 0, 8*alpha^2*k^2*v^2*a[1]-8*L*alpha^2*a[1]^3-16*alpha^2*k^2*v*a[1]+8*alpha^2*k^2*a[1]-2*k^2*v^2*a[1]+2*L*a[1]^3+4*k^2*v*a[1]-2*k^2*a[1]-2*a[1]^3 = 0}, {alpha, a[0], a[1], a[2]});
     / /  /          2     3           3         3\  
Solve|{ 6 \-8 L alpha  a[1]  + 2 L a[1]  - 2 a[1] / d
     \ \                                             

               2          2                2              2
   - 24 L alpha  a[0] a[1]  + 6 L a[0] a[1]  - 6 a[0] a[1] 

             2  2                         2  2            
   + 12 alpha  k  lambda v a[1] - 12 alpha  k  lambda a[1]

        2                    2                 /       2  2  2   
   - 3 k  lambda v a[1] + 3 k  lambda a[1] + 3 \8 alpha  k  v  a[

               2  2                 2  2           2  2     
  1] - 16 alpha  k  v a[1] + 8 alpha  k  a[1] - 2 k  v  a[1]

        2             2     \        /          2     3
   + 4 k  v a[1] - 2 k  a[1]/ d = 0, \-8 L alpha  a[1] 

             3         3\  6
   + 2 L a[1]  - 2 a[1] / d 

     /           2          2                2              2\  5   
   + \-24 L alpha  a[0] a[1]  + 6 L a[0] a[1]  - 6 a[0] a[1] / d  + 

  /           2     2                  2     2     
  \-24 L alpha  a[0]  a[1] - 24 L alpha  a[1]  a[2]

            4                2                2     
   - 4 alpha  a[1] + 6 L a[0]  a[1] + 6 L a[1]  a[2]

            2                  2              2     
   - 4 alpha  beta a[1] + alpha  a[1] - 6 a[0]  a[1]

           2                 \  4   /       2  2               
   - 6 a[1]  a[2] + beta a[1]/ d  + \4 alpha  k  lambda mu a[1]

              2     3             2               
   - 8 L alpha  a[0]  - 48 L alpha  a[0] a[1] a[2]

            4         2                          3
   - 4 alpha  a[0] - k  lambda mu a[1] + 2 L a[0] 

                                  2                  2     
   + 12 L a[0] a[1] a[2] - 4 alpha  beta a[0] + alpha  a[0]

           3                                \  3   /
   - 2 a[0]  - 12 a[0] a[1] a[2] + beta a[0]/ d  + \
           2     2                  2          2          4     
-24 L alpha  a[0]  a[2] - 24 L alpha  a[1] a[2]  - 4 alpha  a[2]

             2                     2          2          
   + 6 L a[0]  a[2] + 6 L a[1] a[2]  - 4 alpha  beta a[2]

          2              2                   2            \  2   
   + alpha  a[2] - 6 a[0]  a[2] - 6 a[1] a[2]  + beta a[2]/ d  + 

  /        2  2                            2          2
  \-4 alpha  k  lambda mu a[2] - 24 L alpha  a[0] a[2] 

      2                               2              2\  
   + k  lambda mu a[2] + 6 L a[0] a[2]  - 6 a[0] a[2] / d

            2  2   2              3      2   2     
   + 8 alpha  k  mu  a[2] - 2 a[2]  - 2 k  mu  a[2]

              2     3           3        /          2     3
   - 8 L alpha  a[2]  + 2 L a[2]  = 0, 6 \-8 L alpha  a[1] 

             3         3\  5
   + 2 L a[1]  - 2 a[1] / d 

       /           2          2                2              2\ 
   + 5 \-24 L alpha  a[0] a[1]  + 6 L a[0] a[1]  - 6 a[0] a[1] / 

   4     /           2     2                  2     2     
  d  + 4 \-24 L alpha  a[0]  a[1] - 24 L alpha  a[1]  a[2]

            4                2                2     
   - 4 alpha  a[1] + 6 L a[0]  a[1] + 6 L a[1]  a[2]

            2                  2              2     
   - 4 alpha  beta a[1] + alpha  a[1] - 6 a[0]  a[1]

           2                 \  3     /       2  2               
   - 6 a[1]  a[2] + beta a[1]/ d  + 3 \4 alpha  k  lambda mu a[1]

              2     3             2               
   - 8 L alpha  a[0]  - 48 L alpha  a[0] a[1] a[2]

            4         2                          3
   - 4 alpha  a[0] - k  lambda mu a[1] + 2 L a[0] 

                                  2                  2     
   + 12 L a[0] a[1] a[2] - 4 alpha  beta a[0] + alpha  a[0]

           3                                \  2   /       2  2 
   - 2 a[0]  - 12 a[0] a[1] a[2] + beta a[0]/ d  + \4 alpha  k  

        2               2  2                    2  2        
  lambda  a[1] + 8 alpha  k  mu v a[1] - 8 alpha  k  mu a[1]

      2       2           2                2        \  3     /
   - k  lambda  a[1] - 2 k  mu v a[1] + 2 k  mu a[1]/ d  + 2 \
           2     2                  2          2          4     
-24 L alpha  a[0]  a[2] - 24 L alpha  a[1] a[2]  - 4 alpha  a[2]

             2                     2          2          
   + 6 L a[0]  a[2] + 6 L a[1] a[2]  - 4 alpha  beta a[2]

          2              2                   2            \  
   + alpha  a[2] - 6 a[0]  a[2] - 6 a[1] a[2]  + beta a[2]/ d

             2  2                            2          2
   + 12 alpha  k  lambda mu a[2] - 24 L alpha  a[0] a[2] 

        2                               2              2   /
   - 3 k  lambda mu a[2] + 6 L a[0] a[2]  - 6 a[0] a[2]  + \
        2  2       2               2  2          
-4 alpha  k  lambda  a[2] - 8 alpha  k  mu v a[2]

            2  2            2       2           2          
   + 8 alpha  k  mu a[2] + k  lambda  a[2] + 2 k  mu v a[2]

        2        \           /          2     3           3
   - 2 k  mu a[2]/ d = 0, 15 \-8 L alpha  a[1]  + 2 L a[1] 

           3\  2
   - 2 a[1] / d 

       /           2          2                2              2\       
   + 5 \-24 L alpha  a[0] a[1]  + 6 L a[0] a[1]  - 6 a[0] a[1] / d + 3 

  /        2  2                         2  2            
  \12 alpha  k  lambda v a[1] - 12 alpha  k  lambda a[1]

        2                    2            \       /       2  2  2 
   - 3 k  lambda v a[1] + 3 k  lambda a[1]/ d + 3 \8 alpha  k  v  

                 2  2                 2  2           2  2     
  a[1] - 16 alpha  k  v a[1] + 8 alpha  k  a[1] - 2 k  v  a[1]

        2             2     \  2          2  2          
   + 4 k  v a[1] - 2 k  a[1]/ d  + 8 alpha  k  mu v a[1]

           2              2               4     
   - 6 a[0]  a[1] - 6 a[1]  a[2] - 4 alpha  a[1]

            2  2       2               2  2        
   + 4 alpha  k  lambda  a[1] - 8 alpha  k  mu a[1]

        2                       2     2     
   - 2 k  mu v a[1] - 24 L alpha  a[0]  a[1]

               2     2         2       2           2        
   - 24 L alpha  a[1]  a[2] - k  lambda  a[1] + 2 k  mu a[1]

             2                2               2          
   + 6 L a[0]  a[1] + 6 L a[1]  a[2] - 4 alpha  beta a[1]

          2                          /          2     3
   + alpha  a[1] + beta a[1] = 0, 20 \-8 L alpha  a[1] 

             3         3\  3
   + 2 L a[1]  - 2 a[1] / d 

        /           2          2                2              2\ 
   + 10 \-24 L alpha  a[0] a[1]  + 6 L a[0] a[1]  - 6 a[0] a[1] / 

   2     /           2     2                  2     2     
  d  + 4 \-24 L alpha  a[0]  a[1] - 24 L alpha  a[1]  a[2]

            4                2                2     
   - 4 alpha  a[1] + 6 L a[0]  a[1] + 6 L a[1]  a[2]

            2                  2              2     
   - 4 alpha  beta a[1] + alpha  a[1] - 6 a[0]  a[1]

           2                 \     /       2  2  2     
   - 6 a[1]  a[2] + beta a[1]/ d + \8 alpha  k  v  a[1]

             2  2                 2  2           2  2     
   - 16 alpha  k  v a[1] + 8 alpha  k  a[1] - 2 k  v  a[1]

        2             2     \  3     /       2  2       2     
   + 4 k  v a[1] - 2 k  a[1]/ d  + 3 \4 alpha  k  lambda  a[1]

            2  2                    2  2        
   + 8 alpha  k  mu v a[1] - 8 alpha  k  mu a[1]

      2       2           2                2        \       /   
   - k  lambda  a[1] - 2 k  mu v a[1] + 2 k  mu a[1]/ d + 3 \12 

       2  2                         2  2            
  alpha  k  lambda v a[1] - 12 alpha  k  lambda a[1]

        2                    2            \  2   /
   - 3 k  lambda v a[1] + 3 k  lambda a[1]/ d  + \
        2  2  2                2  2                 2  2     
-8 alpha  k  v  a[2] + 16 alpha  k  v a[2] - 8 alpha  k  a[2]

        2  2           2             2     \  
   + 2 k  v  a[2] - 4 k  v a[2] + 2 k  a[2]/ d

            2  2                         3          4     
   + 4 alpha  k  lambda v a[2] + 2 L a[0]  - 4 alpha  a[0]

               2                         2  2               
   - 48 L alpha  a[0] a[1] a[2] + 4 alpha  k  lambda mu a[1]

            2  2                2              
   - 4 alpha  k  lambda a[2] - k  lambda v a[2]

      2                                         2            
   - k  lambda mu a[1] + 12 L a[0] a[1] a[2] + k  lambda a[2]

              2     3                              2          
   - 8 L alpha  a[0]  - 12 a[0] a[1] a[2] - 4 alpha  beta a[0]

          2                          3         /          2     3
   + alpha  a[0] + beta a[0] - 2 a[0]  = 0, 15 \-8 L alpha  a[1] 

             3         3\  4
   + 2 L a[1]  - 2 a[1] / d 

        /           2          2                2              2\ 
   + 10 \-24 L alpha  a[0] a[1]  + 6 L a[0] a[1]  - 6 a[0] a[1] / 

   3     /           2     2                  2     2     
  d  + 6 \-24 L alpha  a[0]  a[1] - 24 L alpha  a[1]  a[2]

            4                2                2     
   - 4 alpha  a[1] + 6 L a[0]  a[1] + 6 L a[1]  a[2]

            2                  2              2     
   - 4 alpha  beta a[1] + alpha  a[1] - 6 a[0]  a[1]

           2                 \  2   /        2  2              
   - 6 a[1]  a[2] + beta a[1]/ d  + \12 alpha  k  lambda v a[1]

             2  2                  2              
   - 12 alpha  k  lambda a[1] - 3 k  lambda v a[1]

        2            \  3     /       2  2               
   + 3 k  lambda a[1]/ d  + 3 \4 alpha  k  lambda mu a[1]

              2     3             2               
   - 8 L alpha  a[0]  - 48 L alpha  a[0] a[1] a[2]

            4         2                          3
   - 4 alpha  a[0] - k  lambda mu a[1] + 2 L a[0] 

                                  2                  2     
   + 12 L a[0] a[1] a[2] - 4 alpha  beta a[0] + alpha  a[0]

           3                                \       /       2  2 
   - 2 a[0]  - 12 a[0] a[1] a[2] + beta a[0]/ d + 3 \4 alpha  k  

        2               2  2                    2  2        
  lambda  a[1] + 8 alpha  k  mu v a[1] - 8 alpha  k  mu a[1]

      2       2           2                2        \  2   /
   - k  lambda  a[1] - 2 k  mu v a[1] + 2 k  mu a[1]/ d  + \
         2  2                         2  2            
-12 alpha  k  lambda v a[2] + 12 alpha  k  lambda a[2]

        2                    2            \  
   + 3 k  lambda v a[2] - 3 k  lambda a[2]/ d

            2  2                   2                   2
   + 8 alpha  k  mu v a[2] - 6 a[0]  a[2] - 6 a[1] a[2] 

            4               2  2       2     
   - 4 alpha  a[2] + 4 alpha  k  lambda  a[2]

            2  2              2          
   - 8 alpha  k  mu a[2] - 2 k  mu v a[2]

               2     2                  2          2
   - 24 L alpha  a[0]  a[2] - 24 L alpha  a[1] a[2] 

      2       2           2                   2     
   - k  lambda  a[2] + 2 k  mu a[2] + 6 L a[0]  a[2]

                  2          2                  2     
   + 6 L a[1] a[2]  - 4 alpha  beta a[2] + alpha  a[2]

                           2  2  2                 2     3
   + beta a[2] = 0, 8 alpha  k  v  a[1] - 8 L alpha  a[1] 

             2  2                 2  2           2  2     
   - 16 alpha  k  v a[1] + 8 alpha  k  a[1] - 2 k  v  a[1]

             3      2             2              3    \   
   + 2 L a[1]  + 4 k  v a[1] - 2 k  a[1] - 2 a[1]  = 0 }, 
                                                      /   

                           \
  {alpha, a[0], a[1], a[2]}|
                           /

restart;
A[0] := 0;
                               0
A[1] := sqrt(2*(k[1]^2-w[1]^2))/n;
                                       (1/2)
                    /      2         2\     
                    \2 k[1]  - 2 w[1] /     
                    ------------------------
                               n            
A[2] := sqrt(2*(k[2]^2-w[2]^2))/n;
                                       (1/2)
                    /      2         2\     
                    \2 k[2]  - 2 w[2] /     
                    ------------------------
                               n            
c[1] := 1;
                               1
c[2] := 1;
                               1
c[3] := 1;
                               1
c[4] := 1;
                               1
c[5] := 1;
                               1
c[6] := 1;
                               1
k[1] := 10.5;
                              10.5
k[2] := 3.5;
                              3.5
w[1] := 5.05;
                              5.05
w[2] := .5;
                              0.5
m := 1.9;
                              1.9
n := 1.75;
                              1.75
xi[1] := -t*w[1]+x*k[1];
                        -5.05 t + 10.5 x
xi[2] := -t*w[2]+x*k[2];
                         -0.5 t + 3.5 x
a := m/sqrt(2*(k[1]^2-w[1]^2));
                          0.1459402733
b := m/sqrt(k[2]^2-w[2]^2);
                          0.5484827558
g := a*(c[2]*exp(a*xi[1])+c[3]*exp(-a*xi[1]));
     0.1459402733 exp(-0.7369983802 t + 1.532372870 x)

        + 0.1459402733 exp(0.7369983802 t - 1.532372870 x)
h := c[1]+c[2]*exp(a*xi[1])+c[3]*exp(-a*xi[1]);
            1 + exp(-0.7369983802 t + 1.532372870 x)

               + exp(0.7369983802 t - 1.532372870 x)
G := b*(c[5]*exp(b*xi[2])+c[6]*exp(-b*xi[2]));
     0.5484827558 exp(-0.2742413779 t + 1.919689645 x)

        + 0.5484827558 exp(0.2742413779 t - 1.919689645 x)
H := c[4]+c[5]*exp(b*xi[2])+c[6]*exp(-b*xi[2]);
            1 + exp(-0.2742413779 t + 1.919689645 x)

               + exp(0.2742413779 t - 1.919689645 x)
u := A[0]+A[1]*[g/h]+A[2]*[G/H];
[(2.799416849 (0.5484827558 exp(-0.2742413779 t + 1.919689645 x)

   + 0.5484827558 exp(0.2742413779 t - 1.919689645 x)))/(1

   + exp(-0.2742413779 t + 1.919689645 x)

   + exp(0.2742413779 t - 1.919689645 x)) + (7.439442594 

  (0.1459402733 exp(-0.7369983802 t + 1.532372870 x)

   + 0.1459402733 exp(0.7369983802 t - 1.532372870 x)))/(1

   + exp(-0.7369983802 t + 1.532372870 x)

   + exp(0.7369983802 t - 1.532372870 x))]
plot3d(u, x = -20 .. .20, t = -20 .. .20);

t := 0;
                               0
plot(u, x = -15 .. 15);


Error, (in plot) found points with fewer or more than 2 components
 

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