7 years, 80 days

## why can not evaluate the integration...

Maple 18

restart;
alias(u = u(x, y, z, t), f = f(x, y, z, t));
u, f
u := (diff(f, y, x, x, x, x))*f^4-(diff(f, x, x, x, x))*(diff(f, y))*f^3-4*(diff(f, y, x, x, x))*(diff(f, x))*f^3+8*(diff(f, x, x, x))*(diff(f, x))*(diff(f, y))*f^2-4*(diff(f, x, x, x))*(diff(f, y, x))*f^3+12*(diff(f, y, x, x))*(diff(f, x))^2*f^2-36*(diff(f, x, x))*(diff(f, x))^2*(diff(f, y))*f+24*(diff(f, x, x))*(diff(f, x))*(diff(f, y, x))*f^2-6*(diff(f, x, x))*(diff(f, y, x, x))*f^3+6*(diff(f, x, x))^2*(diff(f, y))*f^2-24*(diff(f, x))^3*(diff(f, y, x))*f+24*(diff(f, x))^4*(diff(f, y))+2*(diff(f, y, x, t))*f^4-2*(diff(f, y, x))*(diff(f, t))*f^3-2*(diff(f, x, t))*(diff(f, y))*f^3+4*(diff(f, x))*(diff(f, y))*(diff(f, t))*f^2-2*(diff(f, x))*(diff(f, y, t))*f^3-3*(diff(f, z, x, x))*f^4+3*(diff(f, x, x))*(diff(f, z))*f^3+6*(diff(f, x))*(diff(f, z, x))*f^3-6*(diff(f, x))^2*(diff(f, z))*f^2;

## Is our substitution is Ok...

Maple 18

restart;
u := (H(x, t, z)+sqrt(R))*exp(I*R*x);
/              (1/2)\
\H(x, t, z) + R     / exp(I R x)

I*(Diff(u, z))+Diff(u, `\$`(x, 2))+Diff(u, `\$`(t, 2))+(abs(u)*abs(u))*u-((abs(u)*abs(u))*abs(u)*abs(u))*u;
/ d  //              (1/2)\           \\
I |--- \\H(x, t, z) + R     / exp(I R x)/|
\ dz                                   /

/ 2                                   \
|d  //              (1/2)\           \|
+ |-- \\H(x, t, z) + R     / exp(I R x)/|
\                                     /

/ 2                                   \
|d  //              (1/2)\           \|                  2
+ |-- \\H(x, t, z) + R     / exp(I R x)/| + (exp(-Im(R x)))
\                                     /

2
|              (1/2)|  /              (1/2)\
|H(x, t, z) + R     |  \H(x, t, z) + R     / exp(I R x) -

4
4 |              (1/2)|  /              (1/2)\
(exp(-Im(R x)))  |H(x, t, z) + R     |  \H(x, t, z) + R     /

exp(I R x)
value(%);
/ d            \              / d  / d            \\
I |--- H(x, t, z)| exp(I R x) + |--- |--- H(x, t, z)|| exp(I R x)
\ dz           /              \ dx \ dx           //

/ d            \
+ 2 I |--- H(x, t, z)| R exp(I R x)
\ dx           /

/              (1/2)\  2
- \H(x, t, z) + R     / R  exp(I R x)

/ d  / d            \\                             2
+ |--- |--- H(x, t, z)|| exp(I R x) + (exp(-Im(R x)))
\ dt \ dt           //

2
|              (1/2)|  /              (1/2)\
|H(x, t, z) + R     |  \H(x, t, z) + R     / exp(I R x) -

4
4 |              (1/2)|  /              (1/2)\
(exp(-Im(R x)))  |H(x, t, z) + R     |  \H(x, t, z) + R     /

exp(I R x)
simplify(%);
/ d            \              / d  / d            \\
I |--- H(x, t, z)| exp(I R x) + |--- |--- H(x, t, z)|| exp(I R x)
\ dz           /              \ dx \ dx           //

/ d            \                 2
+ 2 I |--- H(x, t, z)| R exp(I R x) - R  exp(I R x) H(x, t, z)
\ dx           /

(5/2)              / d  / d            \\
- R      exp(I R x) + |--- |--- H(x, t, z)|| exp(I R x)
\ dt \ dt           //

2
|              (1/2)|
+ exp(-2 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  H(x, t, z)

2
|              (1/2)|   (1/2)
+ exp(-2 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  R

4
|              (1/2)|
- exp(-4 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  H(x, t, z)

4
|              (1/2)|   (1/2)
- exp(-4 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  R
collect(%, exp(I*R*x));
/  (5/2)       / d            \      2
|-R      + 2 I |--- H(x, t, z)| R - R  H(x, t, z)
\              \ dx           /

/ d            \   / d  / d            \\
+ I |--- H(x, t, z)| + |--- |--- H(x, t, z)||
\ dz           /   \ dx \ dx           //

/ d  / d            \\\
+ |--- |--- H(x, t, z)||| exp(I R x)
\ dt \ dt           ///

2
|              (1/2)|
+ exp(-2 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  H(x, t, z)

2
|              (1/2)|   (1/2)
+ exp(-2 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  R

4
|              (1/2)|
- exp(-4 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  H(x, t, z)

4
|              (1/2)|   (1/2)
- exp(-4 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  R

## How to collect exp(I*(Omega*t-k*x-z*k[1]...

Maple 18

restart;
H := a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]));
I*(diff(H, z))+diff(H, x, x)+diff(H, t, t)+R*(H+conjugate(H))+R^2*(H+conjugate(H))*H;
value(%);
simplify(%);

 > restart;
 > H := a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]));

 > I*(diff(H, z))+diff(H, x, x)+diff(H, t, t)+R*(H+conjugate(H))+R^2*(H+conjugate(H))*H;

 > value(%);

 > simplify(%);

 >

## i can not find out the prbl of solve...

Maple 18

solve({-mu*a[1]+2*c[2]*a[1]*a[2]^2-a[1]*k^2*c[1]+2*c[2]*a[1]*a[0]^2+5*c[4]*a[0]^4*a[1]+5*c[4]*a[1]*a[2]^4+3*c[3]*a[1]*a[2]^2+3*c[3]*a[0]^2*a[1]+a[1]*c[1]+30*c[4]*a[0]^2*a[1]*a[2]^2-20*c[4]*a[1]*a[2]*a[0]^3-4*c[2]*a[1]*a[0]*a[2]-8*c[2]*a[1]^3*A*B+24*c[1]*a[1]*A*B-6*c[3]*a[0]*a[1]*a[2]-20*c[4]*a[0]*a[1]*a[2]^3+48*c[2]*a[1]*a[0]^2*A*B+176*c[2]*a[1]*a[2]^2*A*B-224*c[2]*a[1]*A*B*a[0]*a[2] = 0, -16*c[2]*a[1]^3-6*mu*a[1]+156*c[2]*a[1]*a[2]^2-6*a[1]*k^2*c[1]-20*c[2]*a[1]*a[0]^2+30*c[4]*a[0]^4*a[1]-20*c[4]*a[1]^3*a[2]^2+30*c[4]*a[1]*a[2]^4-6*c[3]*a[1]*a[2]^2+18*c[3]*a[0]^2*a[1]+20*c[4]*a[0]^2*a[1]^3+c[4]*a[1]^5+2*a[1]^3*c[3]-10*a[1]*c[1]-60*c[4]*a[0]^2*a[1]*a[2]^2-24*c[2]*a[1]^3*A*B+8*c[1]*a[1]*A*B+16*c[2]*a[1]*a[0]^2*A*B+336*c[2]*a[1]*a[2]^2*A*B+352*c[2]*a[1]*A*B*a[0]*a[2] = 0, -32*c[2]*a[2]*a[0]^2*A*B-8*c[2]*a[1]^2*a[0]*A*B+64*c[2]*a[2]^2*a[0]*A*B+8*c[2]*a[1]^2*a[2]*A*B-5*c[4]*a[0]^4*a[2]+10*c[4]*a[0]^3*a[2]^2-10*c[4]*a[0]^2*a[2]^3+5*c[4]*a[0]*a[2]^4-a[0]*k^2*c[1]+a[2]*k^2*c[1]-3*c[3]*a[0]^2*a[2]+3*c[3]*a[0]*a[2]^2-32*c[2]*a[2]^3*A*B-16*c[1]*a[2]*A*B+c[4]*a[0]^5-c[4]*a[2]^5+c[3]*a[0]^3-c[3]*a[2]^3-a[0]*mu+a[2]*mu = 0, 4*c[2]*a[1]^3-4*mu*a[1]-64*c[2]*a[1]*a[2]^2-4*a[1]*k^2*c[1]-8*c[2]*a[1]*a[0]^2+20*c[4]*a[0]^4*a[1]+10*c[4]*a[1]^3*a[2]^2-20*c[4]*a[1]*a[2]^4+12*c[3]*a[0]^2*a[1]+10*c[4]*a[0]^2*a[1]^3+a[1]^3*c[3]-4*a[1]*c[1]+40*c[4]*a[1]*a[2]*a[0]^3-72*c[2]*a[1]*a[0]*a[2]-8*c[1]*a[1]*A*B+12*c[3]*a[0]*a[1]*a[2]+20*c[4]*a[0]*a[1]^3*a[2]-40*c[4]*a[0]*a[1]*a[2]^3-16*c[2]*a[1]*a[0]^2*A*B-16*c[2]*a[1]*a[2]^2*A*B-32*c[2]*a[1]*A*B*a[0]*a[2] = 0, 4*c[2]*a[1]^3-4*mu*a[1]-64*c[2]*a[1]*a[2]^2-4*a[1]*k^2*c[1]-8*c[2]*a[1]*a[0]^2+20*c[4]*a[0]^4*a[1]+10*c[4]*a[1]^3*a[2]^2-20*c[4]*a[1]*a[2]^4+12*c[3]*a[0]^2*a[1]+10*c[4]*a[0]^2*a[1]^3+a[1]^3*c[3]-4*a[1]*c[1]-40*c[4]*a[1]*a[2]*a[0]^3+72*c[2]*a[1]*a[0]*a[2]+64*c[2]*a[1]^3*A*B+40*c[1]*a[1]*A*B-12*c[3]*a[0]*a[1]*a[2]-20*c[4]*a[0]*a[1]^3*a[2]+40*c[4]*a[0]*a[1]*a[2]^3+80*c[2]*a[1]*a[0]^2*A*B-624*c[2]*a[1]*a[2]^2*A*B+160*c[2]*a[1]*A*B*a[0]*a[2] = 0, 3*c[3]*a[0]*a[2]^2+6*c[2]*a[1]^2*a[0]-32*c[2]*a[2]^2*a[0]-5*a[0]*k^2*c[1]+10*c[4]*a[0]^3*a[2]^2-6*c[2]*a[1]^2*a[2]-15*c[4]*a[0]^4*a[2]-15*c[4]*a[0]*a[2]^4+10*c[4]*a[0]^2*a[2]^3+3*a[2]*k^2*c[1]-9*c[3]*a[0]^2*a[2]+16*c[2]*a[2]*a[0]^2-5*a[0]*mu+3*a[2]*mu-30*c[4]*a[0]^2*a[1]^2*a[2]+30*c[4]*a[0]*a[1]^2*a[2]^2+288*c[2]*a[2]^3*A*B+16*c[1]*a[2]*A*B+32*c[2]*a[2]*a[0]^2*A*B+104*c[2]*a[1]^2*a[0]*A*B-320*c[2]*a[2]^2*a[0]*A*B-216*c[2]*a[1]^2*a[2]*A*B+5*c[4]*a[0]^5+5*c[4]*a[2]^5+5*c[3]*a[0]^3+c[3]*a[2]^3-3*c[3]*a[1]^2*a[2]-10*c[4]*a[1]^2*a[2]^3+3*c[3]*a[0]*a[1]^2+10*c[4]*a[0]^3*a[1]^2+16*c[2]*a[2]^3+8*c[1]*a[2] = 0, -6*c[3]*a[0]*a[2]^2-22*c[2]*a[1]^2*a[0]+64*c[2]*a[2]^2*a[0]-10*a[0]*k^2*c[1]-20*c[4]*a[0]^3*a[2]^2-66*c[2]*a[1]^2*a[2]+10*c[4]*a[0]^4*a[2]+10*c[4]*a[0]*a[2]^4-20*c[4]*a[0]^2*a[2]^3-2*a[2]*k^2*c[1]+6*c[3]*a[0]^2*a[2]-16*c[2]*a[2]*a[0]^2-10*a[0]*mu-2*a[2]*mu+30*c[4]*a[0]^2*a[1]^2*a[2]-30*c[4]*a[0]*a[1]^2*a[2]^2+96*c[2]*a[2]^3*A*B+48*c[1]*a[2]*A*B+5*c[4]*a[1]^4*a[2]+5*c[4]*a[0]*a[1]^4+96*c[2]*a[2]*a[0]^2*A*B-40*c[2]*a[1]^2*a[0]*A*B+192*c[2]*a[2]^2*a[0]*A*B-40*c[2]*a[1]^2*a[2]*A*B+10*c[4]*a[0]^5+10*c[4]*a[2]^5+10*c[3]*a[0]^3-2*c[3]*a[2]^3+3*c[3]*a[1]^2*a[2]-30*c[4]*a[1]^2*a[2]^3+9*c[3]*a[0]*a[1]^2+30*c[4]*a[0]^3*a[1]^2+80*c[2]*a[2]^3-8*c[1]*a[2] = 0, -6*c[3]*a[0]*a[2]^2-22*c[2]*a[1]^2*a[0]+64*c[2]*a[2]^2*a[0]-10*a[0]*k^2*c[1]-20*c[4]*a[0]^3*a[2]^2+66*c[2]*a[1]^2*a[2]-10*c[4]*a[0]^4*a[2]+10*c[4]*a[0]*a[2]^4+20*c[4]*a[0]^2*a[2]^3+2*a[2]*k^2*c[1]-6*c[3]*a[0]^2*a[2]+16*c[2]*a[2]*a[0]^2-10*a[0]*mu+2*a[2]*mu-30*c[4]*a[0]^2*a[1]^2*a[2]-30*c[4]*a[0]*a[1]^2*a[2]^2-352*c[2]*a[2]^3*A*B+80*c[1]*a[2]*A*B-5*c[4]*a[1]^4*a[2]+5*c[4]*a[0]*a[1]^4+160*c[2]*a[2]*a[0]^2*A*B+72*c[2]*a[1]^2*a[0]*A*B-192*c[2]*a[2]^2*a[0]*A*B+312*c[2]*a[1]^2*a[2]*A*B+10*c[4]*a[0]^5-10*c[4]*a[2]^5+10*c[3]*a[0]^3+2*c[3]*a[2]^3-3*c[3]*a[1]^2*a[2]+30*c[4]*a[1]^2*a[2]^3+9*c[3]*a[0]*a[1]^2+30*c[4]*a[0]^3*a[1]^2-80*c[2]*a[2]^3+8*c[1]*a[2] = 0, a[0]^5*c[4]+5*a[0]^4*a[2]*c[4]+10*a[0]^3*a[2]^2*c[4]+10*a[0]^2*a[2]^3*c[4]+5*a[0]*a[2]^4*c[4]+a[2]^5*c[4]-k^2*a[0]*c[1]-k^2*a[2]*c[1]+a[0]^3*c[3]+3*a[0]^2*a[2]*c[3]+3*a[0]*a[2]^2*c[3]+a[2]^3*c[3]-mu*a[0]-mu*a[2] = 0, 5*a[0]^4*a[1]*c[4]+20*a[0]^3*a[1]*a[2]*c[4]+30*a[0]^2*a[1]*a[2]^2*c[4]+20*a[0]*a[1]*a[2]^3*c[4]+5*a[1]*a[2]^4*c[4]-k^2*a[1]*c[1]+2*a[0]^2*a[1]*c[2]+3*a[0]^2*a[1]*c[3]+4*a[0]*a[1]*a[2]*c[2]+6*a[0]*a[1]*a[2]*c[3]+2*a[1]*a[2]^2*c[2]+3*a[1]*a[2]^2*c[3]-mu*a[1]+a[1]*c[1] = 0, 5*a[0]^5*c[4]+15*a[0]^4*a[2]*c[4]+10*a[0]^3*a[1]^2*c[4]+10*a[0]^3*a[2]^2*c[4]+30*a[0]^2*a[1]^2*a[2]*c[4]-10*a[0]^2*a[2]^3*c[4]+30*a[0]*a[1]^2*a[2]^2*c[4]-15*a[0]*a[2]^4*c[4]+10*a[1]^2*a[2]^3*c[4]-5*a[2]^5*c[4]-5*k^2*a[0]*c[1]-3*k^2*a[2]*c[1]+5*a[0]^3*c[3]-16*a[0]^2*a[2]*c[2]+9*a[0]^2*a[2]*c[3]+6*a[0]*a[1]^2*c[2]+3*a[0]*a[1]^2*c[3]-32*a[0]*a[2]^2*c[2]+3*a[0]*a[2]^2*c[3]+6*a[1]^2*a[2]*c[2]+3*a[1]^2*a[2]*c[3]-16*a[2]^3*c[2]-a[2]^3*c[3]-5*mu*a[0]-3*mu*a[2]-8*a[2]*c[1] = 0}, {B, mu, a[0], a[1], a[2]})

## Error, (in collect) cannot collect a^Phi...

Maple

restart;
T := diff(Phi(xi), xi);
d
---- Phi(xi)
dxi
restart;
T := (p*a^(-Phi(xi))+q+r*a^Phi(xi))/ln(a);
(-Phi(xi))          Phi(xi)
p a           + q + r a
------------------------------
ln(a)
u[0] := C[0]+C[1]*a^Phi(xi)+C[2]*a^(2*Phi(xi));
Phi(xi)         (2 Phi(xi))
C[0] + C[1] a        + C[2] a
u[1] := diff(u[0], xi);
Phi(xi) / d          \
C[1] a        |---- Phi(xi)| ln(a)
\ dxi        /

(2 Phi(xi)) / d          \
+ 2 C[2] a            |---- Phi(xi)| ln(a)
\ dxi        /
d[1] := C[1]*a^Phi(xi)*T*ln(a)+2*C[2]*a^(2*Phi(xi))*T*ln(a);
Phi(xi) /   (-Phi(xi))          Phi(xi)\
C[1] a        \p a           + q + r a       /

(2 Phi(xi)) /   (-Phi(xi))          Phi(xi)\
+ 2 C[2] a            \p a           + q + r a       /
u[2] := diff(d[1], xi);
Phi(xi) / d          \       /   (-Phi(xi))
C[1] a        |---- Phi(xi)| ln(a) \p a           + q
\ dxi        /

Phi(xi)\         Phi(xi) /
+ r a       / + C[1] a        |
\
(-Phi(xi)) / d          \
-p a           |---- Phi(xi)| ln(a)
\ dxi        /

Phi(xi) / d          \      \           (2 Phi(xi)) / d
+ r a        |---- Phi(xi)| ln(a)| + 4 C[2] a            |----
\ dxi        /      /                       \ dxi

\       /   (-Phi(xi))          Phi(xi)\
Phi(xi)| ln(a) \p a           + q + r a       / + 2 C[2]
/

(2 Phi(xi)) /    (-Phi(xi)) / d          \
a            |-p a           |---- Phi(xi)| ln(a)
\               \ dxi        /

Phi(xi) / d          \      \
+ r a        |---- Phi(xi)| ln(a)|
\ dxi        /      /
d[2] := C[1]*a^Phi(xi)*T*ln(a)*(p*a^(-Phi(xi))+q+r*a^Phi(xi))+C[1]*a^Phi(xi)*(-p*a^(-Phi(xi))*T*ln(a)+r*a^Phi(xi)*T*ln(a))+4*C[2]*a^(2*Phi(xi))*T*ln(a)*(p*a^(-Phi(xi))+q+r*a^Phi(xi))+2*C[2]*a^(2*Phi(xi))*(-p*a^(-Phi(xi))*T*ln(a)+r*a^Phi(xi)*T*ln(a));
2
Phi(xi) /   (-Phi(xi))          Phi(xi)\          Phi(xi) /
C[1] a        \p a           + q + r a       /  + C[1] a        \
(-Phi(xi)) /   (-Phi(xi))          Phi(xi)\
-p a           \p a           + q + r a       /

Phi(xi) /   (-Phi(xi))          Phi(xi)\\
+ r a        \p a           + q + r a       //

2
(2 Phi(xi)) /   (-Phi(xi))          Phi(xi)\
+ 4 C[2] a            \p a           + q + r a       /  + 2 C[

(2 Phi(xi)) /
2] a            \
(-Phi(xi)) /   (-Phi(xi))          Phi(xi)\
-p a           \p a           + q + r a       /

Phi(xi) /   (-Phi(xi))          Phi(xi)\\
+ r a        \p a           + q + r a       //
expand((2*k*k)*w*beta*d[2]-(2*alpha*k*k)*d[1]-2*w*u[0]+k*u[0]*u[0]);
2                         Phi(xi)
-2 alpha k  C[1] p + 2 k C[0] C[1] a

2                      3
/ Phi(xi)\             / Phi(xi)\
+ 2 k C[0] C[2] \a       /  + 2 k C[1] \a       /  C[2]

2             Phi(xi)
- 2 w C[0] + k C[0]  - 2 w C[1] a

2                     2
/ Phi(xi)\          2 / Phi(xi)\
- 2 w C[2] \a       /  + k C[1]  \a       /

4
2 / Phi(xi)\       2              Phi(xi)
+ k C[2]  \a       /  + 4 k  w beta C[1] a        p r

2
2             / Phi(xi)\
+ 6 k  w beta C[1] \a       /  q r

2              Phi(xi)
+ 12 k  w beta C[2] a        p q

2
2             / Phi(xi)\
+ 16 k  w beta C[2] \a       /  p r

3
2             / Phi(xi)\           2              2
+ 20 k  w beta C[2] \a       /  q r + 4 k  w beta C[2] p

2
2       Phi(xi)              2      / Phi(xi)\
- 2 alpha k  C[1] a        q - 2 alpha k  C[1] \a       /  r

2
2       Phi(xi)              2      / Phi(xi)\
- 4 alpha k  C[2] a        p - 4 alpha k  C[2] \a       /  q

3
2      / Phi(xi)\         2
- 4 alpha k  C[2] \a       /  r + 2 k  w beta C[1] p q

2              Phi(xi)  2
+ 2 k  w beta C[1] a        q

3
2             / Phi(xi)\   2
+ 4 k  w beta C[1] \a       /  r

2
2             / Phi(xi)\   2
+ 8 k  w beta C[2] \a       /  q

4
2             / Phi(xi)\   2
+ 12 k  w beta C[2] \a       /  r
value(%);
2                         Phi(xi)
-2 alpha k  C[1] p + 2 k C[0] C[1] a

2                      3
/ Phi(xi)\             / Phi(xi)\
+ 2 k C[0] C[2] \a       /  + 2 k C[1] \a       /  C[2]

2             Phi(xi)
- 2 w C[0] + k C[0]  - 2 w C[1] a

2                     2
/ Phi(xi)\          2 / Phi(xi)\
- 2 w C[2] \a       /  + k C[1]  \a       /

4
2 / Phi(xi)\       2              Phi(xi)
+ k C[2]  \a       /  + 4 k  w beta C[1] a        p r

2
2             / Phi(xi)\
+ 6 k  w beta C[1] \a       /  q r

2              Phi(xi)
+ 12 k  w beta C[2] a        p q

2
2             / Phi(xi)\
+ 16 k  w beta C[2] \a       /  p r

3
2             / Phi(xi)\           2              2
+ 20 k  w beta C[2] \a       /  q r + 4 k  w beta C[2] p

2
2       Phi(xi)              2      / Phi(xi)\
- 2 alpha k  C[1] a        q - 2 alpha k  C[1] \a       /  r

2
2       Phi(xi)              2      / Phi(xi)\
- 4 alpha k  C[2] a        p - 4 alpha k  C[2] \a       /  q

3
2      / Phi(xi)\         2
- 4 alpha k  C[2] \a       /  r + 2 k  w beta C[1] p q

2              Phi(xi)  2
+ 2 k  w beta C[1] a        q

3
2             / Phi(xi)\   2
+ 4 k  w beta C[1] \a       /  r

2
2             / Phi(xi)\   2
+ 8 k  w beta C[2] \a       /  q

4
2             / Phi(xi)\   2
+ 12 k  w beta C[2] \a       /  r
simplify(%);
2                         Phi(xi)
-2 alpha k  C[1] p + 2 k C[0] C[1] a

(2 Phi(xi))             (3 Phi(xi))
+ 2 k C[0] C[2] a            + 2 k C[1] a            C[2]

(2 Phi(xi))         2  (2 Phi(xi))
- 2 w C[2] a            + k C[1]  a

2  (4 Phi(xi))            2       (2 Phi(xi))
+ k C[2]  a            - 2 alpha k  C[1] a            r

2       (2 Phi(xi))
- 4 alpha k  C[2] a            q

2       (3 Phi(xi))                      2
- 4 alpha k  C[2] a            r - 2 w C[0] + k C[0]

Phi(xi)      2              (2 Phi(xi))
- 2 w C[1] a        + 6 k  w beta C[1] a            q r

2              (2 Phi(xi))
+ 16 k  w beta C[2] a            p r

2              (3 Phi(xi))
+ 20 k  w beta C[2] a            q r

2              Phi(xi)
+ 4 k  w beta C[1] a        p r

2              Phi(xi)          2              2
+ 12 k  w beta C[2] a        p q + 4 k  w beta C[2] p

2       Phi(xi)              2       Phi(xi)
- 2 alpha k  C[1] a        q - 4 alpha k  C[2] a        p

2              (3 Phi(xi))  2
+ 4 k  w beta C[1] a            r

2              (2 Phi(xi))  2
+ 8 k  w beta C[2] a            q

2              (4 Phi(xi))  2      2
+ 12 k  w beta C[2] a            r  + 2 k  w beta C[1] p q

2              Phi(xi)  2
+ 2 k  w beta C[1] a        q
collect(%, a^Phi(xi));
Error, (in collect) cannot collect a^Phi(xi)

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